Контрольная работа по предмету Математические методы и моделирование на тему: Контрольная по математическим методам. Вариант 15, k=7

Задание на контрольную работу по дисциплине «Математические методы в автоматизации и электроснабжении»
для студентов заочного отделения специальности АЭП.

Содержание контрольной работы.

1. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
a. Заданную функцию на заданном интервале интерполировать заданными полиномами порядка и . (При расчете сохранять пять знаков после запятой).
b. Определить значение функции в заданной точке, используя интерполяционные формулы заданных порядков, полученных в п. а.
c. Определить значение функции в заданной точке x, используя частный случай интерполяционных формул (по таблице конечных разностей).
d. Произвести прямую интерполяцию методом Лагранжа, увеличив заданный шаг в два раза, определить значение функции в заданной точке.
e. Определить значение аргумента при заданном значении функции y, используя метод обратной интерполяции (вычислить ).

2. РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
a. Решить дифференциальное уравнение на отрезке при заданном начальном условии различными методами:
• используя формулу Эйлера,
• используя первую улучшенную формулу Эйлера,
• используя вторую улучшенную формулу Эйлера,
• используя формулу Рунге—Кутты.
b. Определить погрешность любого из численных методов путем двойного пересчета.

Определение варианта контрольной работы.

Номера вариантов заданы в списках групп (см. файлы АЭП-##-1бз.doc или АЭП-##-1бзу.doc). Если студента нет в списках, следует обратиться за номером варианта к преподавателю (можно по электронной почте по адресу olga@bilous.me).


Требование к оформлению контрольной работы.

Контрольная работа должна быть выполнена на листах формата А4.
Небрежно выполненные контрольные работы не принимаются.

Сроки сдачи контрольной работы

Работа может быть представлена по электронной почте по адресу olga@bilous.me (в этом случае обязательно представить позднее бумажную копию).
Расписание текущих консультаций можно узнать на кафедре МСА или по электронной почте по адресу olga@bilous.me.

Контрольные работы и текущие вопросы по электронной почте принимаются только до начала экзаменационной сессии.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В АВТОМАТИЗАЦИИ И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИИ»

Задание № 1

№ вар.

Интервал
шаг Общая
интерполяционная формула Ньютона
x
(частный случай)

y
(обратная
интерполяция) 1 0.2 первая 1.38 1.5 2 0.1 вторая 0.97 0.22 3 0.2 первая 1.33 2.84 4 0.1 вторая 0.92 0.3 5 0.05 первая 0.07 -0.45 6 0.05 вторая 0.48 0.2 7 0.05 первая 1.02 1.44 8 0.1 вторая 1.98 0.6 9 0.1 первая 1.08 1.5 10 0.05 вторая 1.48 7.4 11 0.05 первая 1.02 -1.3 12 0.05 вторая 1.48 3.2 13 0.1 первая 2.02 2.15 14 0.1 вторая 2.98 1.2 15 0.05 первая 1.02 -0.3 16 0.1 вторая 2.98 -0.2 17 0.1 первая 1.02 0.95 18 0.05 вторая 0.98 0.5 19 0.05 первая 1.02 3.5 20 0.1 вторая 2.98 -0.95 21 0.05 первая 0.02 0.75 22 0.1 вторая 1.98 3.9 23 0.1 первая 1.02 5.5 24 0.05 вторая 1.48 0.8 25 0.2 первая 1.05 2.9 26 0.05 вторая 2.48 5.0 27 0.05 первая 2.02 -9.0 28 0.2 вторая 2.95 0.35 29 0.05 первая 1.02 -1.65 30 0.1 вторая 2.98 2.5
Задание № 2


Здесь k –последняя цифра номера зачетной книжки. № вар 1 2+k 3+k 0.5 0.1 2 2+k 4+k 1.7 0.2 3 1+k 2+k 0.8 0.1 4 -2+k -1+k 2 0.1 5 2+k 4+k 1.8 0.2 6 1+k 3+k 2.9 0.2 7 2+k 3+k 2.7 0.1 8 0+k 2+k 0.7 0.2 9 1.5+k 2.5+k 0.5 0.1 10 0+k 1+k 0.5 0.1 11 1.5+k 2.5+k 0.9 0.1 12 1+k 3+k 0.5 0.2 13 1+k 2+k 2.3 0.1 14 -2+k -1+k 2 0.1 15 0+k 2+k 0.9 0.2 16 0+k 1+k 0.1 0.1 17 0+k 2+k 0.2 0.2 18 2+k 3+k 2.3 0.1 19 2+k 3+k 2.3 0.1 20 0+k 1+k 0.2 0.1 21 2+k 4+k 1.7 0.2 22 1+k 2+k 0.8 0.1 23 2.6+k 4.6+k 1.8 0.2 24 0+k 2+k 2.9 0.2 № вар 25 0+k 1+k 0.2 0.1 26 1+k 2+k 0.9 0.1 27 0+k 2+k 0.2 0.2 28 2+k 3+k 2.3 0.1 29 0+k 1+k 0.2 0.1 30 0+k 1+k 0.1 0.1
Здесь k –последняя цифра номера зачетной книжки.