Контрольная работа по предмету Нефтегазовые технологии на тему: Практические по основам надежности объектов транспорта нефти и газа

Задания (часть 1)

1. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За первые 4000 часов отказало 50 изделий. За интервал времени 4000-4100 часов отказало еще 20 изделий. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за первые 4000 часов; интенсивность отказов изделий в промежутке времени 4000-4100 часов; определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за первые 4100 часов.
Ответ: P(4000)=0,5; Q(4000)=0,5 λ(4050)=5·10-3 1/час.; P(4100)=0,3;
Q(4100)=0,7.
2. В течении 1000 часов из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000-1100 часов отказал еще один гироскоп. Требуется найти интенсивность отказов гироскопов в промежутке времени 1000-1100 часов.
Ответ: λ(1050)=1,3·10-3 1/час.
3. На испытание поставлено 400 резисторов. За время наработки 10000 часов отказало 4 резистора. За последующие 1000 часов отказал еще один резистор. Определить интенсивность отказов резисторов в промежутке времени 10000 – 11000 час.
Ответ : λ(10500)=0,253·10-5 1/час.
4. На испытание было поставлено 500 однотипных объектов. За первые 3000 часов отказали 40 объектов, а за интервал времени 3000…4000 часов отказало еще 25 объектов. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за 3000 и 4000 часов работы, вычислить интенсивность отказов объектов в промежутке времени 3000…4000 часов.
5. На испытание поставлено 400 изделий. За 3000 часов отказало 200 изделий, за следующие 100 часов отказало еще 100 изделий. Определить вероятность безотказной работы за 3000 и 3050 часов.
6. В течение некоторого периода времени производилось наблюдение за работой насосной стации. За весь период наблюдения было зарегистрировано 15 отказов. До начала наблюдения станция проработала 600 часов, к концу наблюдения наработка станции составила 3800 часов. Требуется определить среднюю наработку на отказ.
7. Проводилось наблюдение за работой трех экземпляров однотипной аппаратуры. За период наблюдения было зафиксировано по первому экземпляру аппаратуры 6 отказов, по второму и третьему – 11 и 8 отказов соответственно. Наработка первого экземпляра составила 181 час, второго – 329 часов и третьего – 245 часов. Требуется определить наработку аппаратуры на отказ.
8. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 8 отказов. Время восстановления составило:
t1=12 мин. t2=23 мин. t3=15 мин. t4=9 мин. t5=17 мин. t6=28 мин. t7=25 мин. t8=31 мин.
Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры.
9. Коэффициент готовности одной из подсистем насосной станции, которая представляет собой сложную восстанавливаемую систему, равен 0,9. Среднее время восстановления составляет 100 часов. Требуется найти вероятность застать систему в исправном состоянии в момент времени t=12 часов.

Задания (часть 2)
1. Время работы объекта подчинено усеченному нормальному закону с параметрами Т1=8000 часов, =1000 час. [14]. Найти вероятность безотказной работы объекта в течение 8000 часов, вычислить частоту отказов для t = 6000 часов, определить интенсивность отказов для t=10000 часов, вычислить среднюю наработку до первого отказа [14].
Ответ: Р(8000) = 0,5; a(6000)=5,4·10-5 1/час; λ(10000)=2,35·10-3 1/час.; Tср=8000 час.
2. Время безотказной работы прибора насосной станции подчинено закону Релея с параметром σ=1860 час. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы прибора в течении времени t=1000 час, частоту отказа a(1000), интенсивность отказов λ(1000), и среднюю наработку до первого отказа.
Ответ: P(1000)=0,87; a(1000)=0,25·10-3 1/час; λ(1000)=0,29·10-3 1/час; Tср=2320 час.
3. Вероятность безотказной работы изделия в течение t= 1000 часов Р(1000) = 0,95. Время исправной работы подчинено закону Релея. Требуется определить количественные характеристики надёжности a(t), , Tср.
Ответ: a(1000)= 1/час ; 1/час; Tср=4000 час.
4. Средняя наработка изделия до первого отказа равна 1260 часов. Время исправной работы подчинено закону Релея. Необходимо найти его количественные характеристики надёжности для t=1000часов.
Ответ: P(1000)= 0.61; 1/час; a(1000)= 1/час.
5. Время исправной работы изделия подчинено гамма-распределению с параметрами и 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы изделия в течение 10000 часов, вычислить частоту отказа для t=5000 часов, найти интенсивность отказа для t=5000 часов, определить среднюю наработку до первого отказа изделия.
Ответ: P(10000)=0.81; a(5000)= 1/час.; λ(5000)=4·10-4 1/час.; Tср =2000 час.
6. Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами k=2,6, . Найти вероятность безотказной работы шарикоподшипников в течение 150 часов.
Ответ: Р (150)= 0,92.
7. Время безотказной работы электровакуумного прибора подчинено закону Релея с параметром σ=1860 час. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы электровакуумного прибора в течении времени t=1000 час, частоту отказа a(1000), интенсивность отказов λ(1000), и среднюю наработку до первого отказа.
Ответ: P(1000)=0,87; a(1000)=0,25·10-3 1/час; λ(1000)=0,29·10-3 1/час; Tер=2320 час.