|
Содержание работы или список заданий
|
Вариант 6
Задание 1. «Парная линейная регрессия»
Задача 1
1.
Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (Y), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2.
Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными Y и X.
3.
Оценить параметры парной линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
4.
Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
5.
Определить стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
6.
Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
7.
Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
8.
На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделайте выводы.
9.
На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
10.
С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (тыс. км) и стоимостью технического обслуживания (тыс. руб.). Для выяснения этой связи было отобрано 10 автомобилей:
Пробег авто, тыс. км 6 7 8 9 10 12 9 8 12 15
Стоимость технического обслуживания, тыс. руб. 13 16 15 20 19 14 10 9 11 18
Задание 2. Множественная линейная регрессия
1.
Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
2.
Найдите оценки параметров модели из задания 1, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. Задачу решить в Пакете анализа данных MS Excel.
3.
Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MS Excel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели.
4.
Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
5.
Определить коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы.
6.
Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на Y.
7.
Запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде.
8.
Определить значимость параметров модели. Определите доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
9.
Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
10.
Проверьте выполнение условий Гаусса-Маркова на основе критерия Дарбина-Уотсона и теста Спирмена. Сделайте выводы.
11.
Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то, как следует изменить модель для ее практического использования?
Задача 2
Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были получены следующие данные:
№ Рентабельность (прибыль в $) Производительность труда, млн. руб. на 1 раб. Средний возраст производственного оборудования
1 7 7 20
2 8 10 19
3 7 9 21
4 9 11 17
5 9 11 16
6 8 11 18
7 11 17 15
8 11 14 14
9 16 13 10
10 15 18 10
Задания 3,4,5 «Системы одновременных уравнений», «Временные ряды»
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель спроса и предложения кейнсианского типа:
QtS=a0 +a1Pt + a2Pt-1 +u1 (предложение)
Qtd= b0+b1Pt + b2Pt + b3Yt +u2 (спрос)
QtS=Qtd (тождество)
где Qtd –спрос на товар в период t; QtSпредложение товара в момент t; Рt –цена товара в моменты t и t-1; Уt –доход в момент t; u1, u2– случайные ошибки.
1.
Проверить с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2.
Выписать приведенную форму модели.
3.
Указать, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко описать методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев ( в процентах к январю месяцу):
Период времени январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь
Темпы роста (%) 102 103 107 114 118 126 134 146 156 166
1) Определить коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2)
Обосновать выбор вида уравнения тренда и определить его параметры
3)
Дать прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Построить доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о зависимости объема продаж от удельного веса женщин среди работников компании:
№ квартала 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Объем продаж компании, тыс. долл. 103 127 126 124 126 128 132 136 139
Удельный вес женщин в общем числе работников компании, % 25 24 30 31 29 31 33 27 34
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений тренда для каждого из временных рядов:
Для временного ряда объема продаж: Yt = 374,14 + 3,33t + 0,95t2.
Для временного ряда удельного веса женщин среди работников компании:
Xt = 23,5 + 1,17t.
1)
Определить коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a.
по исходным уровням ряда,
b.
по отклонениям от указанных выше линейного и параболического трендов.
2)
Обосновать различие полученных результатов и сделать вывод о тесноте связи между временными рядами объема.
|