Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности и мат. статистике

Теория вероятности - Вариант 21 (нужно выполнить все задания). Вариант №21 1.
Числа 1,2,3,4,5 написаны на пяти карточках. Наугад последовательно выбираются три карточки и располагаются в порядке появления слева направо. Найти вероятность того, что полученное при этом трехзначное число будет четным. 2.
Лотерея выпущена на общую сумму N р. Цена одного билета р. Ценные выигрыши попадают на билетов. Определите вероятность ценного выигрыша на один билет. 3.
Найдите вероятность того, что сумма двух наудачу взятых чисел из отрезка [-1, 1] больше нуля, а их произведение отрицательно. 4.
В лотерее N билетов, из которых M выигрышных. Участник купил k билетов. Какова вероятность того, что он ни по одному билету не выиграет? 5.
В группе 25 студентов из них 5 отличников. Какова вероятность того, что среди 7 наугад выбранных по списку студентов 3 отличника. 6.
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа для первого станка потребуется внимание рабочего, равна 0,3, для второго – эта вероятность равна 0,2, для третьего – 0,15. Какова вероятность того, что
1) для всех трех станков потребуется внимание рабочего,
2) ни для одного не потребуется внимания. 7.
Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7, для второго станка эта вероятность равна 0,8, для третьего – 0,9, для четвертого – 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа по крайней мере один станок потребует к себе внимания рабочего. 8.
В сосуд, содержащий 3 одинаковых по форме шара, брошен белый шар. После этого наудачу достают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров по цвету. 9.
Урна содержит шаров. Все предположения о числе белых шаров в урне равновозможны. Наудачу выбранный из урны шар оказался белым. Вычислить вероятность всех предположений о составе шаров в урне. Какое предположение наиболее вероятно. 10.
Вероятность изготовления прибора повышенного качества равна 0,74. Найти наивероятнейшее число приборов повышенного качества в партии из 80 приборов и вероятность этого результата. 11.
Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. Какова вероятность того, что среди 200 деталей окажется 20 бракованных? 12.
Произведено 1000 независимых испытаний, вероятность появления события в одном испытании равна 0,7. Оценить вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от вероятности 0,7 по абсолютной величине не превзойдет 0,1. 13.
Определить надежность схемы, если Pi – отказ i – го элемента


Мат статистика - Вариант 7. Элементы математической статистики

Задание

В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: 1).
записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда; 2).
найти размах варьирования и разбить его на ряд частичных интервалов; 3).
построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения; 4).
найти числовые характеристики выборки (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение); 5).
приняв в качестве нулевой гипотезу : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить её, критерием Пирсона при уровне значимости ; 6).
найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .

Вариант 7



57 46 33 49 29 50 38 41 27 34 37 49 51 26 55 42 59 43 46 30 31 43 58 41 35 47 33 45 49 37 47 34 54. 39 60 49 25 50 31 53 38 41 30 51 37 55 47 43 35 42 35 46 27 45 41 34 50 29 51 39 42 59 43 31 38 58 54 37 26 43 29 42 33 41 24 39 53 45 33 51 45 25 54 50 37 30 41 60 42 46 38 53 34 47 35 49 57 39 55 31