Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике. Вариант 5.

Вариант 5
1. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: .   3 2 2 2 0 xyxdx xyydy    
2. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: .   2 2 2xy y x xy y   
3. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: . 2 2 1 1 0 xy xy dx dy x y xy    
4. Найти решение задачи Коши:
13120, (0) 0, (0) 1, (0) 133. yyyyyy     
5. Найти общее решение уравнения: . 2 5 8 sin 2 x y y y e x     
6. Исследовать на сходимость ряд .   1 )! 32 (п пп
7. Исследовать на сходимость ряд .       1 2 3 1 3 п п п п
8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд .   1 21 ) 1( п п п
9. Найти область сходимости ряда .       1 5 1 2 п пп п х п п
10. Разложить в ряд по степеням х функцию . x у 4cos 
11. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что только в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.
12. В группе 15 студентов, среди них 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
13. В группе из десяти студентов, пришедших на экзамен, трое подготовлены отлично, четверо – хорошо, двое – посредственно и один - плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный – на 16, посредственно – на 10, плохо – на 5. Вызванный наудачу студент ответил на три вопроса. Найти вероятность того, что он подготовлен плохо.
14. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.25. Найти вероятность того, что из шести наудачу взятых деталей будут не менее пяти стандартных. 15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х X 1 2 3 4 5 P 0,38 0,26 0,20 0,14 0,02