Контрольная работа по предмету Математические методы и моделирование на тему: Контрольная по Моделированию

1. Практическое задание № 1 «Метод наименьших квадратов»:
Задание. Найти оценки для параметров модели, построить график функции y(x) и нанести на него исходные точки (стр. 6-10).
Варианты работы (для четных вариантов – п. 1, для нечетных – п. 2. Номер варианта определяется номером в списке учебной группы):

2. Практическое задание № 2 «Построение регрессионных моделей» (стр. 10-14).
Задание (см. стр. 14). Используя заданные экспериментальные данные, построить график. Предложить зависимость для описания данных (гипотезы Y = c0 + c1X и Y = c0 + c1X + c2X2). Записать аналитически вид предложенной зависимости. Определить, сколько неизвестных параметров в гипотезе требуется найти. Найти параметры и подставить их в гипотезу. Начертить зависимость на том же графике. Определить ошибку описания. Начертить коридоры ошибки σ и 2σ относительно теоретической зависимости. Определить, сколько точек попало в допустимый интервал. Сравнить с нормативом, сделать вывод о принятии гипотезы.
3. Практическое задание № 6: «Планирование экспериментов» (стр. 30-35).
Задание. Составить план полного факторного эксперимента для уравнения, задавшись физическим смыслом факторов x (можно выбрать любой реальный объект, процесс и т.д., например, зависимость потребления энергии компрессором от времени работы и объема выработки) и их диапазонами изменения.
Определить коэффициенты регрессии и их значимость. Построить график, иллюстрирующий распределение исходных и модельных данных в соответствии с полученным уравнением регрессии.