Контрольная работа по предмету Экономико-математическое моделирование и проектирование на тему: Контрольная по ЭММ

Содержание:
Предмет и задачи теории игр. 2
1. Сетевое планирование 8
2. Задача межотраслевого баланса 11
3. Задача управления запасами 15
Список использованной литературы 18
2. Задача межотраслевого баланса

Три отрасли промышленности (I, II и III) являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица коэффициентов прямых затрат
A=[?(0,2&0,4&0,1@0&0,3&0,5@0,4&0,1&0,2)],
в которой на пересечении i-й строки и j-го столбца находятся значения величин a_ij=x_ij/x_j , i,j=1,2,3, где xij – поток средств производства из i-й отрасли в j-ю, xj – валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы выражены в стоимостных единицах).
Задан также вектор объемов конечной продукции
Y=[?(y_1@y_2@y_3 )]=[?(1000@1000@800)].
Составить уравнения межотраслевого баланса.
Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти коэффициенты полных затрат bij, объемы валовой продукции каждой отрасли xi, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до трех знаков после запятой).
Составить матрицу межотраслевых потоков средств производства xij.
Определить объем условно-чистой продукции каждой отрасли:
z_j=x_j-?_(i=1)^3?x_ij , j=1,2,3.
Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса:
Потребляющие
отрасли (j)
Производящие
отрасли (i) I II III конечный продукт
yi валовой продукт
xi
I x11 x12 x13 y1 x1
II x21 x22 x23 y2 x2
III x31 x32 x33 y3 x3
условно-чистый продукт zj z1 z2 z3
валовой продукт xj x1 x2 x3 ?_(i=1)^3?x_i
Составить матрицу коэффициентов косвенных затрат С = (сij) = B - A - E.
Определить изменение плана ?X, которое потребуется при увеличении выпуска конечной продукции 1-й отрасли на 50 единиц, 2-й – на 20 единиц и 3-й – на 5 единиц.
3. Задача управления запасами
1) На склад доставляется зерно партиями по 800 тонн. Расход зерна со склада составляет в сутки 50 тонн. Накладные расходы по доставке партии зерна равны 1,5 млн. руб. Издержки хранения 1 тонны зерна в течение суток составляют 90 руб.
Требуется определить:
- длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;
- оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме;
Построить средствами Excel следующие зависимости от величины объема поставок Q:
- средних затрат склада за единицу времени Z1(Q),
- среднесуточных накладных расходов KM/Q,
- среднесуточных издержек хранения h Q/2.
По графику определить оптимальный размер заказываемой партии. Решение, полученное геометрическим методом, должно совпадать с аналитическим решением.

Список использованной литературы:
1) Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров», - М.: Феникс, 2010;
2) Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов», - М.: Феникс, 2009;
3) Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник», - М.: ДиС, 2009;
4) Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов», - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008;
5) Красс М.С., «Математика для экономистов», - С.-Пб.: Питер, 2009.
6) Шапкин А.С., Мазаева Н.П., «Математические методы и модели исследования операций. Учебник», - М.: Дашков и К, 2009.