Решение задач по предмету Теоретическая механика на тему: 2 задачи по теоретической механике. Вариант 0.

Задача Д1

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость v0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис.4, табл. 4).
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках).
В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой Fx на ось х задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная время t1 движения груза от точки А до точки В, найти скорость груза на участке ВС через t2= 2 сек после выхода из точки В. Трением груза о трубу пренебречь.

Указания. Задача Д1 - на интегрирование дифференциальных уравнений движения точки (решение основной задачи динамики). Решение задачи разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрировать методом разделения переменных дифференциальное уравнение точки (груза) на участке АВ, учтя начальные условия. Затем, зная время движения груза на участке АВ или длину этого участка, определить скорость груза в точке В. Эта скорость будет начальной для движения груза на участке ВС. После этого нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения груза на участке ВС тоже с учетом начальных условий, ведя отсчет времени от момента, когда груз находится в точке В, и полагая в этот момент t = 0.
Задача С1

Для заданной схемы балки (рис. 1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из табл. 1.

Таблица1
Варианты
a, м
b, м
l, м Изгибаю-щий момент М, кН*м Сосредо-точенная сила F, кН 0 2,0 3,2 10 7 20 1 2,2 3,4 10 7 19 2 2,4 3,6 11 8 18 3 2,6 3,8 11 8 16 4 2,8 4,0 12 9 15 5 3,0 4,2 12 9 14 6 3,2 4,4 13 10 13 7 3,4 4,6 13 10 12 8 3,6 4,8 14 11 11 9 3,8 5,0 14 11 10