Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

Вариант №5

В1. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сде¬лала 54 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 700 рублей, а разовая поездка 18 рублей?
Решение:
За 54 поездки Аня заплатила рубля, следовательно, она сэкономила рубля.
В2. По данным, представленным на графике (см. рис. 28), определите, че¬му была равна максимальная стоимость обучения в частных американских университетах за период с 1967 по 1981 годы. Ответ дайте в тыс. у.е.
Рис. 28. График стоимости обучения в частных американских университетах
ВЗ. Решите уравнение .
В4. В треугольнике угол — прямой, , . Найдите
В5. Для изготовления книжного шкафа требуется заказать 230 одинако¬вых досок в одной из трёх фирм. Площадь каждой доски 0,25 м2. В таб¬лице приведены цены на доски, а также на обработку краёв и шлифовку поверхности. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ? Фирма Стоимость досок (руб. за 1 м2) Обработка краев и шлифовка поверхности (руб. за одну доску) А 560 25 Б 540 32 В 490 47,5 Бесплатно при сумме заказа больше чем 25000руб. В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображены два треугольника (см. рис. 29). Найдите, на сколько квадратных сантиметров площадь одного из них больше площади другого.
В7. Найдите значение выражения .
В8. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
В9. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили во-ду. Уровень воды достигает 10 см. На какой высоте (в см) будет находить¬ся уровень воды, если её перелить в другой такой же формы сосуд, у кото¬рого сторона основания в 5 раз больше, чем у первого?
В10. Кран в днище бочки для летнего душа, уходя, забыли закрыть. Вода вытекает из бочки, пока она не станет пустой.
Высота столба воды в бочке меняется по закону:
,
где — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бочки?
В11. Найдите наибольшее значение функции на от¬резке .
В12. Два велосипедиста одновременно отправляются в 138-километ¬ровый пробег. Первый едет со скоростью на 0,5 км/ч большей, чем второй, а прибывает к финишу на 30 минут раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.