Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности и мат. статистике

14. В отделении «Анестезиологии и реаниматологии» лежат 100 больных. Вероятность тяжелого осложнения у произвольного больного составляет 0,3. Лечение в таком случае обойдется больнице в 150 у. е. Найдите вероятность того, что на дополнительное лечение больных, находящихся в этом отделении, будет затрачена сумма: а) 4500 у. е., б) превышающая 4050 у. е.
18. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листовки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из тысячи следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 5000 рекламных листков число заказов будет: а) равно трем, б) не менее трех.
25. Известно, что при наборе сообщения из 100 знаков искажается один. Найти среднее значение и дисперсию числа искаженных знаков в сообщении, содержащем 300 знаков. Пусть случайная величина У=2Х-3. Найти M(У), D(У).
28. Один автомеханик в течение смены ремонтирует 2, 3, 4 или 5 автомобилей соответственно с вероятностями 0,1, 0,2, 0,4 и 0,3. Пусть X – число ремонтируемых в течение суток автомехаником автомобилей. Найти M(Х), D(Х), вероятность того, что в течение смены автомеханик отремонтирует не менее 4-х автомобилей.
42. Каждый день цена акции поднимается или опускается на несколько пунктов. Случайная величина Х – изменение курса акций за определенный день имеет равномерное распределение на [-2;4]. Вычислить среднее значение и дисперсию изменения курса акций за определенный день. Найти вероятность того, что изменение курса акций за определенный день превысит величину среднеквадратического отклонения изменения курса акций.
43. Сторона квадрата измерена приближенно и имеет равномерное распределение на [0;4]. Найти вероятность того, что величина стороны квадрата не превысит трех. Вычислить среднее значение и дисперсию периметра квадрата.
5. Имеются сведения об объеме поставок за 12 месяцев: 11, 10, 8, 5, 8, 10, 10, 10, 15, 11, 15, 11. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочную моду, выборочную медиану, ранг 10, размах выборки, построить статистический ряд и интервальный ряд (взять 5 интервалов), построить гистограмму относительных частот.
6. Имеются выборочные данные о числе сделок, заключенных брокерскими фирмами города. По 10 брокерским фирмам число сделок составило 8, 4, 9, 10, 9, 6, 6, 8, 6, 4. Вычислить: а) выборочную дисперсию;

8. Врач-исследователь выясняет зависимость площади пораженной части легких у людей, заболевших эмфиземой легких от числа лет курения. Собранные им статистические данные представлены в таблице:

Найти выборочный коэффициент корреляции Пирсона. Спрогнозировать площадь пораженной части легких у человека, заболевшего эмфиземой, если он курит 20 лет.