Контрольная работа по предмету Теоретическая механика на тему: Задачи по Теоретической механике

С1. Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена к шарнирной опоре на катках.
В точке C к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом P=25кН. На раму действует пара сил с моментом M=100кН•м, сила под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке H и сила под углом 75° к горизонтальной оси, приложенная в точке D.
Определить реакции связей в точках A и B, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять a=0,5м.
Дано: F2=20кН; ?2=30°; F4=40кН; ?4=75°; P=25кН; M=100кН•м; a=0,5м.
С3. Однородная прямоугольная плита весом P=5кН со сторонами AB=3l, BC=2l закреплена в точке A сферическим шарниром, а в точке B цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC’.
На плиту действует пара сил с моментом M=6кН•м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. При этом сила лежит в плоскости, параллельной xOz, сила лежит в плоскости, параллельной yOz. Точки приложения D, H находятся в серединах сторон плиты.
Определить: реакции связей в точках A, B, и C. При подсчетах принять l=0,8м.
Дано: P=5кН; M=6кН•м; F2=6кН; ?2=60°; F3=8кН; ?3=0°; AB=2,4м; BC=1,6м; CD=1,2м; CH=0,8м.
К2. Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейкой 4 и груза 5, привязанного к концу нити, привязанной на одно колесо. Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 – r1=2см, R1=4см, у колеса 2 – r2=6см, R2=8см, у колеса 3 – r3=12см, R3=16см. На ободах колес расположены (в произвольном месте обода) точки A, B и C.
Закон изменения угловой скорости колеса 1 , положительное направление против хода часовой стрелки. Определить в момент времени t1=2с:
скорость груза 5 V5;
скорость точки B VB;
угловое ускорение колеса 2 ?2;
ускорение точки C aC;
ускорение рейки a4.
К4. Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна E, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами O1 и O2, шарнирами; точка D находится в середине стержня AB. Длины стержней l1=0,4м; l2=1,2м; l3=1,4м, l4=0,6м. Положение механизма определяется углами ?, ?, ?, ?, ?
Дано: ?=90°; ?=120°; ?=120°; ?=90°; ?=60°; AD=DB; l1=0,4м; l2=1,2м; l3=1,4м; l4=0,6м; ?4=6с-1 (направление ?4 – против часовой стрелки).
Определить: ; ; ; ; .
Д4. Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3=0,3м, r3=0,1м и радиусом инерции относительно оси вращения ?3=0,2м, блока 4 радиусом R4=0,2м и подвижного блока 5; тело 5 считать сплошным однородным цилиндром (диском), массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,1. Тела системы соединены друг с другом нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости c. Массами пружины и нитей пренебречь.
Под действием сил силы F=F(s), зависящей от перемещения s точки приложения силы, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины и момент начала движения равна нулю. При движении системы на шкив 3 действует постоянный момент M сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s точки приложения силы станет равным s1=0,2м.
Дано: m1=0кг; m2=5кг; m3=0кг; m4=6кг; m5=4кг; c=200Н/м; M=1,6Н•м; F=50(7+8s),Н;.
Определить в тот момент времени, когда перемещение s точки приложения силы станет равным s1=0,2м.

Нет