Контрольная работа по предмету Теория автоматического управления на тему: Контрольная по системному анализу и управлению

Задача 1.12
Дано:
Поведение динамической системы описывается уравнением
y ̈(t) + 15y ̇(t) + 50y(t)=5sin4t (1.1)
Определить:
Собственное движение системы , если y(0) = y_o, y ̇(0) = 0
Задача 2.13
Дано:
Передаточная функция динамической системы
W(s) = K/(s*(Ts+1))
Определить амплитудно – фазо-частотную характеристику W(jω), амплитудно частотную
Характеристику A(ω), фазо-частотную характеристику φ(ω).
Задача 3.14
Дано:
Передаточная функция динамической системы
W(s) = (K*K_1)/(Ts^2+s+K*K_1 ) (3.1)
K=K_1 =1 ; T = 0,1
Определить весовую w(t) и переходную h(t) функции
Задача 4.11
Исследовать на устойчивость систему , уравнение которой имеет вид
3y^((4)) + 4y^((3))+ (4y) ̈(t) + 2y ̇(t) =f(t) (4.1)
Задача 5.10
Передаточная функция разомкнутой системы
W(s) = K/(s^3 (Ts+1)) (5.1)
Сигнал на входе системы управления
x(t) = g_3*t^3 (5.2)
Определить статическую ошибку системы управления ɛ_ст
Задача 6.14
Передаточная функция системы управлеия
Ф(s) = (Y(s))/(X(s)) = K/(T_1*T_2 s^2+(T_1+T_2 )s+1) (6.1)
Сигнал на входе системы управления
X(t) = a*e^(-bt)
Определить y(t) , если y(0) = y ̇(0) = 0 (6.2)
Задача 8.11
Передаточная функция разомкнутой системы
W(s) = 1/(s^2+8ξs+5) (8.1)
Сигнал а входе управления
x(t) = 1(t)
Интегральный показатель качества определяется соотношением
J_2 = ∫_0^∞▒ɛ_св^2 (t)dt
Определить ξ = ξ_опт при котором J_2 = min