Контрольная работа по предмету ЭММ на тему: Контрольная по ЭММ

Расчетная работа № 1
Требуется установить на основе данных наблюдений за интенсивностью движения, подчиняется ли интенсивность движения закону Пуассона. Найти средний интервал движения автомобилей. Определить размер очереди перед железнодорожным переездом в одном уровне при известной длительности запрещающего светофора.
Исходные данные:
1) Наблюдение за интенсивностью движения Ni 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 fi 2 7 15 20 20 16 10 6 3 1
2) Средняя длительность запрещающего сигнала светофора на железнодорожном переезде: t0 =2.8 мин.
Расчетная работа № 5
Геометрическое решение задачи оптимизации
АБЗ может производить два вида асфальтобетонной смеси: крупнозернистую и мелкозернистую, располагая для их приготовления ограниченными ресурсами материалов (т): щебня 5-20 (а1), щебня 20-40 (а2), песка (а3), минерального порошка (а4), и битума (а5), а также оборудования (а6) машино-часов работы смесительной установки. Для приготовления 1 т смеси требуется материалов, согласно табл. 1

Прибыль от реализации 1 т смеси составляет для мелкозернистой – 2000 руб., для крупнозернистой – 1500 руб.
Требуется определить, какое количество смеси каждого вида должен производить АБЗ, чтобы достичь максимальной прибыли.
Неизвестные данные принимать по табл. 2

Шифр: 376219.
Исходные данные: а1 =18600; а2 =3300; а3 =9300; а4=1100; а5=1300; а6=1250;
1. Проанализировать исходные данные. Составить таблицу затрат ресурсов на изготовление смесей.
2. Составить систему неравенств-ограничений. Найти уравнение целевой функции (Z).
3. В системе координат (х1 , х2) построить область допустимых решений системы неравенств, линию уровня, вектор направления и опорную линию.
4. Определить точку или линию максимума целевой функции. Найти координаты этой точки и максимум целевой функции.
Расчетная работа № 6
Транспортная задача
Продольный профиль автомобильной дороги протяженности L=3+4=7(км) состоит из m=3 выемок и n=4 насыпей каждая по 1 км. Геометрические объемы насыпей составляют H1 =54; H2 =35; H3 =35; H4 =86. Выемок -- B1 =56; B2 =56; B3 =35. Грунт требуется перевезти из выемок в насыпи, причем затраты на все перевозки должны быть минимальными. Затраты на перевозки грубо принимать равными половине среднего расстояния транспортировки грунта (км). Найти минимальные транспортные расходы.
1. Проанализировать исходные данные. Проверить открытость/закрытость модели транспортной задачи.
2. Записать условие задачи в виде матрицы планирования.
3. Составить исходное опорное решение Проверить правильность составления.
4. Проверить оптимальность полученного плана перевозок методом потенциалов.
5. При необходимости провести перепланировку исходного плана.
6. При необходимости повторить операции 4 и 5 до получения оптимального плана перевозок.
7. Определить минимальные транспортные расходы.