Контрольная работа по предмету Информатика, MathCAD на тему: Выполнить 3 лабораторные работы

Порядок выполнения
лабораторной работы №3
Используя операцию Символы ? Расчеты ? С плавающей запятой…, пред-
ставьте:
? число ? в 7 позициях;
? число 12, 345667 в 3 позициях.
Выведите следующие числа в комплексной форме, используя операцию Расчеты
? Комплексные меню Символы:
1) ? 7 ;
2) tg (a ? 3 );
3)
i e 4
1
?
?
;
4) для выражения 3) последовательно выполните операции Расчеты ?
Комплексные и Упростить меню Символы.
Для полинома g(x) (см. Таблица 3.2 – вариант выбрать в соответствии с номером
учебного компьютера) выполнить следующие действия:
1) разложить на множители, используя операцию Символы ? Фактор;
2) подставьте выражение x = y + z в g(x), используя операцию Символы
? Переменные ? Замена (предварительно скопировав подставляемое
выражение в буфер обмена, выделив его и нажав комбинацию клавиш
Ctrl + C);
3) используя операцию Символы ? Расширить, разложите по степеням
выражение, полученное в 2);
4) используя операцию Символы ? Подобные, сверните выражение, по-
лученное в 3), по переменной z.
Задание 3
Задание 2
Задание 1
Лабораторная работа №3
52
Таблица 3.2
Вариан ты зад ан ия 3
№
варианта g(x) №
варианта g(x)
1 x4 - 2x3 + x2 - 12x + 20 9 x4 + x3 - 17x2 - 45x - 100
2 x4 + 6x3 + x2 - 4x - 60 10 x4 - 5x3 + x2 - 15x + 50
3 x4 - 14x2 - 40x - 75 11 x4 - 4x3 - 2x2 - 20x + 25
4 x4 - x3 + x2 - 11x + 10 12 x4 + 5x3 + 7x2 + 7x - 20
5 x4 - x3 - 29x2 - 71x -140 13 x4 - 7x3 + 7x2 - 5x + 100
6 x4 + 7x3 + 9x2 + 13x - 30 14 x4 + 10x3 +36x2 +70x+ 75
7 x4 + 3x3 - 23x2 - 55x - 150 15 x4 + 9x3 + 31x2 + 59x+ 60
8 x4 - 6x3 + 4x2 + 10x + 75
Разложите выражения на элементарные дроби используя операцию Символы ?
Переменные ? Преобразование в частичные доли:
1)
x x
x x
?
? ?
3
6 2 1
; 2) ? ?? ? 1 1
3 2
2
2
? ? ?
?
x x x
x ;
3) ? 1?3
1
?
?
x x
x
; 4) ? 1? ? 3?
5 4 16
2 2
2
? ? ?
? ?
x x x
x x .
Разложите выражения в ряд с заданной точностью, используя операцию Симво-
лы ? Переменные ? Разложить на составляющие:
? ln ( 1 + x), х0 = 0, порядок разложения 6;
? sin (x)2, х0 = 0, порядок разложения 6.
Найти первообразную аналитически заданной функции f(x) (Таблица 3.3 – вы-
брать 2 любых варианта): операция Символы ? Переменные ? Интеграция.
Задание 6
Задание 5
Задание 4
Символьные преобразования
53
Определить символьное значение первой и второй производных f(x) (Таблица 3.3
– выбрать 2 других варианта): команда Символы ? Переменные ? Дифферен-
циалы.
Таблица 3.3
Вариан ты у п ражн ен ий 6 и 7
№
вари-
анта
f(х)
№
вари-
анта
f(х)
№
вари-
анта
f(х)
1 1 ?tg2x ?1? 6 x2 ? arctg?x 3? 11 (2x + 3) sin x
2 cos x ?2x ? 5? 7 e2x sin 3x 12 cos 3x (1? cos 3x) 2
3 1/(x x3 ? 4 ) 8 ctg2x (sin 2x) 2 13 1/(1 + x + x2)
4 sin x ?1? sin x? 9 (x + 1) sin x 14 ?1? x? ?2 ? x?
5 x2 ? lg(x ? 2) 10 5x + x lg x 15 1 ? e?x
Вычислить матрицы:
? Транспонируйте матрицу М
1
x
x2
a
2
3
b
c
d
?????
?????
с помощью операции Символы ? Матрицы ? Транспонирование.
? Инвертируйте матрицу
1
x
y
2
???
???
с помощью операции Символы ? Матрицы ? Инвертирование.
? Вычислите определитель матрицы М
1
x
x2
a
2
3
b
c
d
?????
?????
Задание 8
Задание 7
Лабораторная работа №3
54
с помощью операции Символы ? Матрицы ? Определитель.
Вычислите пределы (выполнить любые 4 примера):
1)
x 1
x2 ? 2 ? x ? 5
x2 ? 1
lim
?
5) ?
2
x
lim (2 ? sin(x) ? cos (x) ? ctg(x))
?
2)
h 0
(x ? h)3 ? x3
h
lim
?
6)
x ?
x2 ? 3
3
x3 ? 1
lim
?
3)
x ?
lim x? ? x2 ? 1 ? x?
?
7)
x ?
lim x? ? x2 ? 1 ? x? ? ?
4)
x 0
(1 ? x)
1
lim x ? ?
8)
n ?
1
1
n
? ??
?
???
n
lim ? ?
Выполнить предыдущие задания (2, 3, 4, 5, 7, 8), используя операторы с па-
нели Symbolic.
Раскрыть абсолютные величины (модули) с помощью оператора assume:
2 ? x ? x ? 1 assume ?x ? 1
2 ? x ? x ? 1 assume ?x ? 1
Выполнить подстановку в следующие выражения:
x1.5 ? x0.5 ? 1 ??? x t2
? x?2 ? x ? 1 ??? x t
?3x?2
? 3x ? 5 ??? 3x t
Задание 12
Задание 11
Задание 10
Задание 9
Символьные преобразования
55
Разложить на простейшие дроби:
m? x ? n
(x ? 1) ? ?x2 ? m? x ? m2?
n ? x ? m
?x2 ? m? ? ?x2 ? m ? n?
Использование одновременно нескольких операций
Упростить выражение (simplify) и раскрыть модуль (assume) при a>2 и a<2:
y(a)
a2 ? 4 ? a ? 2
a3 ? 2 ? a2 ? 5 ? a ? 6
??
y(a)
assume ? a ? 2
simplify
y(a)
assume ? a ? 2
simplify
Упростить выражение, используя операторы раскрытия произведения, подста-
новки:
y(x)
x ? 1
x? x ? x ? x
?? ? ?x2 ? x?
y(x)
substitute ?x t2
assume ? t ? 0
simplify
expand? t
? substitute ? t x
Задание 15
Задание 14
Задание 13
Лабораторная работа №3
56
3.5. Контрольные вопросы
1. Назовите способы выполнения символьных операций в MathCAD.
2. Что необходимо сделать с выражением перед применением символьных пре-
образований в командном режиме?
3. Перечислите символьные операции с выделенными выражениями.
4. Перечислите символьные операции с выделенными переменными.
5. Перечислите символьные операции с выделенными матрицами.
6. Перечислите символьные операции преобразования.
7. Какие параметры определяет стиль представления результатов вычислений и
где он задается?
8. В каких случаях результат символьных преобразований помещается в буфер
обмена?
9. Каким образом можно вычислить предел в MathCAD?
10. Перечислите символьные операторы, требующих ввода переменных.
11. Перечислите символьные операторы, не требующих ввода переменных.
12. Операторы, которые работают с матрицами.
13. Приведите примеры одновременного использования нескольких операторов.
14. Особенности работы с символьными операторами.

Нет