Контрольная работа по предмету Теория вероятности на тему: 5 заданий по теории вероятности

РАЗДЕЛ 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Задание 4. В урне содержится всего К шаров: черных и белых. Из урны случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, полагая, что все возможные предложения о первоначальном содержании урны равновозможны.
Значения параметров К и М по вариантам приведены в табл. 3.
Вариант 6 ,7
К 8 4
М 3 2
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для вашего варианта.
2) Определить исходные данные и результаты.
3) Определить подходящие формулы вычисления и выполнить вычисления при помощи микрокалькулятора и таблиц.
4) Построить требуемые графики.
Задание 1. Случайная величина X задана рядом распределения:
X x1 x2 x3 x4
P p1 p2 p3
Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х и построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение M(X), дисперсию D(X) и моду Мо.
Значения параметров x1, x2, x3, x4, p1, p2, p3, p4 вычислить по следующим формулам:
R = остаток (V/4) + 2;
х1 = V + 3, х2 = х1 + R, х3 = х2 + R, х4 = х3 + 2R;
Задание 2. Случайная величина X задана функцией плотности вероятности
Определить коэффициент К и записать функцию плотности вероятности случайной величины X. Найти функцию распределения F(x) случайной величины X. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Значения параметров а и b вычислить по следующим формулам:
a=2+V, b=3+V
Задание 3. Случайная величина Х задана функцией распределения:
Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Значение параметра К вычислить по формуле:
К = 3 + V.
Задание 4. Задана случайная величина Х ? N(?, ?). Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение:
а) в интервале [а, b];
б) меньше К;
в) большее L;
г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на ?.
Значения параметров ?, ?, а, b, К, L и ? вычислить по следующим формулам:
? = V, ? = остаток (V/8) + 2, S = остаток (V/5) + 1,
a = V - S, b = V + 2S, K=V - S, L= V + 2S, ? = S.

Нет