Контрольная работа по предмету Эконометрика на тему: Контрольная по эконометрике. Вариант 6.

Вариант 6

Задание №1.
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xiденежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей X и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p=0,95 проверить его значимость.
4. Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных. Вариант Расходы на рекламу xi, млн. р. (одинаковое для всех вариантов) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Количества продаж yi, тыс. ед. (по вариантам) 20. 22,8 26,3 28,0 26,1 26,0 29,9 29,9 32,9 33,9 33,5
Задание №2.
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс. р. от месячного дохода на одного члена семьи xi, тыс. р. и от размера семьи yi, чел. Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
2. Найти парные коэффициенты корреляции rxy, rxz, ryz.
3. С доверительной вероятностью p=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
4. Вычислить индекс множественной корреляции и проверить с доверительной вероятностью p=0,95 его статистическую значимость.
Значения факторов xi и yi (одинаковое для всех вариантов) xi 2 3 4 2 3 4 3 4 5 3 4 5 2 3 4 yi 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 Вариант Значения фактора zi (по вариантам) 20. 3,0 2,7 3,7 3,4 4,0 4,0 4,7 5,0 5,1 5,6 5,4 6,1 5,1 5,5 6,4