Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контр.по теории вероятности и мат.статистике. Вариант 12.

ЗАДАНИЕ I.
№12. Техническое устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа этих элементов соответственно равны 0,05; 0,07; 0,09. Найти вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
ЗАДАНИЕ 2.
В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеются:
а) Р белых шаров;
б) меньше, чем Р белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
Значения параметров К, Н, М, Р по вариантам приведены в таблице. вариант 12 К 8 Н 6 М 4 Р 3 ЗАДАНИЕ 3.
№12. Вероятность наступления события в каждом из независимых одинаковых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 225 испытаниях событие наступит не менее 75 раз и не более 90 раз.
Варианты 11 - 20.
Игральная кость бросается n раз. Найти вероятности следующих событий:
а) «шестерка» выпадет m раз;
б) число выпадений «шестерки» будет в пределах от m1 до m2. вариант n m m1 m2 №12. 4 3 0 3 ЗАДАНИЕ 5.
Задана дискретная случайная величина. Найти: а) математическое ожидание М(Х); б) дисперсию D(X); в) среднее квадратическое отклонение о(х). Х 17 21 25 27 р 0,2 0,4 0,3 0,1 ЗАДАНИЕ 6. Случайная величина X задана функцией плотности вероятности

Определить коэффициент К и записать функцию плотности вероятности случайной величины X. Найти функцию распределения F(x) случайной величины X. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение
ЗАДАНИЕ 7. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины Х. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X), среднеквадратичное отклонение .
Значение параметра К вычислить по формуле: К = 3 + V.
ЗАДАНИЕ 8.
В задаче предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектируемого размера подчиняется нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением (мм) и математическим ожиданием a = 0. Деталь, изготовленная станком-автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектируемого по абсолютной величине не превышает m (мм). Сколько процентов годных деталей изготовляет станок?
Задание № 9.
В задаче дано, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна а мм, среднее квадратическое отклонение - мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше а мм и меньше Р мм. Значения а, , а, Р даны в таблице: вариант а а Р