Решение задач по предмету Математические методы и моделирование на тему: Задача по моделированию процессов

Задача 2. Оптимальный состав многокомпонентной шихты
для выплавки чугуна
Требуется рассчитать оптимальный по стоимости состав шихты, при котором в жидком чугуне содержится от 2,47 до 2,54 % [Si], от 0,37 до 1,0 % [Mn] и кроме того накладываются определенные требования на состав шихтовых материалов, основные характеристики которых представлены в табл. 2.1.
Согласно результатам статистического изучения содержание литейного и передельного чугунов может колебаться в пределах от 24 % до 50 %, стального лома – от 8 % до 12 %, возврата – от 20 % до 40 % от общего веса шихты. Естественно, что сумма весовых долей каждого из компонентов шихты должна быть равна единице.

Комментарии: см. комментарии к задаче 1.

Таблица 2.1
Характеристики шихтовых материалов Обозначение Компонент шихты Химический
состав, % Стоимость,
усл.ед. / тонну Si Mn X1 Чугун литейный 1,26 0,68 75,5 X2 Чугун передельный 1,08 0,26 60,0 X3 Чугун зеркальный 1,64 1,57 97,0 X4 Лом чугунный 1,50 0,70 36,2 X5 Лом стальной 0,50 0,50 34,3 X6 Возврат 0,40 0,65 36,2 X7 Ферросилиций 45% 52,02 0,44 120,0

Решенная задача должна быть в Экселе!



Комментарии. Для решения задачи необходимо воспользоваться встроенным инструментом для решения оптимизационных задач пакета Excel. Вызов инструмента для решения оптимизационных задач осуществляется через главное меню пакета Excel «СервисПоиск решения…».
В ходе решения необходимо выполнить следующие этапы:
• подготовить исходные данные на листе Excel;
• задать начальные значения переменных Xi в ячейках таблицы;
• составить целевую функцию и ввести ее в ячейку таблицы;
• составить ограничения и ввести их в ячейки таблицы;
• вызвать диалоговое окно решателя оптимизационных задач и заполнить его;
• выполнить расчет и сохранить полученные результаты на листе Excel.