Контрольная работа по предмету ЭММ на тему: Контрольная по экономико математическим методам. Вариант 16.

Лабораторная работа №1
Все задачи лабораторной работы решаются по вариантам. Номер варианта N определяется по порядковому номеру студента в журнале группы.
Задача 1. Найдите аналитически и графически максимальную прибыль и границы прибыльности производства для заданной функции спроса и функции издержек , где - объем производства, - номер варианта.
Задача 2. Постройте графики кривых спроса и предложения. Найдите равновесную цену. Выполните задание для функций и . Результат решения задачи округлите до 1 цифры после запятой. Данные для решения задачи для всех вариантов приведены в следующей таблице: N A B C D E 0 5 150 4 2 70 1 3 120 4 2 80 2 5 120 4 2 80 3 4 100 3 2 70 4 5 120 2 5 70 5 7 100 2 5 70 6 6 120 3 7 90 7 4 140 7 2 60 8 5 130 7 2 60 9 7 100 7 2 60 10 6 140 5 5 50 11 4 140 5 5 50 12 5 130 5 5 80 13 7 150 5 5 80 14 6 140 7 7 70 15 4 140 7 7 70 16 3 120 3 2 70 17 5 120 3 2 70 18 4 100 2 5 70 19 6 120 2 5 70 20 7 100 3 7 90 21 4 120 4 2 50 22 5 100 4 2 60 23 7 120 3 2 80 24 6 150 2 5 90 25 4 130 2 5 50 26 5 140 3 7 60 27 7 130 7 2 80 28 6 150 7 2 90 29 3 140 7 2 60 30 5 100 5 5 60 Задача 3. Исследуйте функции спроса от дохода I
; ; , где ;
, где .
при заданных значениях параметров . Определите эластичность этих функций по доходу. Найдите предел каждой функции при . Постройте графики функций. Спрос на какой товар описывает каждая из этих функций? Каковы особенности каждой из функций спроса?
N N N N 21 10 3 2 24 10 5 4 27 10 3 5 30 10 5 2 22 10 4 2 25 10 3 5 28 10 4 2 31 11 3 5 23 10 5 3 26 10 4 5 29 10 3 4 32 11 5 2 Задача 4. Найдите для заданной функции спроса эластичность спроса по цене и соответствующий предельный доход. Постройте графики эластичности спроса по цене , дохода и предельного дохода MR. Найдите значение Q и соответствующую цену, при которой . Сформулируйте выводы. N a b c N a b c 0 1/10 3/5 0,7 16 2/15 6/7 0,9 1 1/15 0,5 0,7 17 2/15 6/7 0,8 2 1/15 4/7 0,7 18 2/15 6/7 0,7 3 1/15 4/9 0,7 19 2/15 6/7 0,5 4 1/15 5/7 0,7 20 2/15 6/7 0,3 5 1/15 5/9 1 21 0,1 0,5 1 6 1/15 5/9 0,8 22 0,1 0,5 0,9 7 1/15 5/9 0,5 23 0,1 0,5 0,8 8 1/15 5/9 0,6 24 0,1 0,5 0,7 9 0,1 5/9 1 25 0,1 0,5 0,5 10 0,1 5/9 0,8 26 0,1 0,5 0,3 11 0,1 6/7 0,3 27 0,1 0,5 0,6 12 0,1 6/7 0,5 28 0,1 0,5 0,4 13 0,1 6/7 0,7 29 0,1 0,5 0,2 14 0,1 6/7 1 30 0,1 0,5 0,5 15 2/15 6/7 1 31 2/15 6/7 0,9