Контрольная работа по предмету Теория информаци на тему: Контрольная по теории информации

Вариант N 10
Методические указания по выполнению контрольной работы
Контрольная работа проводится по темам № 6 «Информационные
характеристики источников сообщений» и № 7 «Кодирование в дискрет-
ных каналах без шума» и предназначена для закрепления знаний и форми-
рования умений и навыков расчета и анализа параметров эффективных не-
равномерных кодов на примере кодов Шеннона-Фано и Хаффмана.
Контрольные работы оформляются в рукописном или печатном виде
на листах формата А4. На титульном листе указывается:
– наименование высшего учебного заведения, факультета, кафедры;
– название контрольной работы («Эффективное кодирование в сис-
темах связи»);
– данные о студенте, выполнившем контрольную работу (фамилия и
инициалы, название группы, номер варианта);
– данные о преподавателе.
Порядок выполнения контрольной работы
1. Выбрать индивидуальный вариант задания по порядковому номе-
ру студента в учебной группе (согласно журналу учебной группы). В каче-
стве исходных данных задается количество состояний источника N по сле-
дующей таблице.
№ п/п (порядковый номер студента
в списке учебной группы
Количество состояний
источника N
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36 8
2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 9
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38 10
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39 11
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 12
2. Задать вероятности нахождения источника в каждом состоянии в
порядке убывания pi. Например, для N = 5
p1 = 0,37; p2 = 0,24; p1 = 0,18; p1 = 0,14; p1 = 0,07.
Вероятности не должны быть одинаковыми! После задания вероят-
ностей проверить выполнения условия равенства суммы вероятностей 1
1.
1
? =
=
N
i
pi
2
3. Рассчитать количество информации Ii по каждому состоянию по
формуле Ii = ?log2 pi .Результаты расчетов занести в таблицу.
4. Рассчитать энтропию источника H(A) по формуле ( ) .
1
i
N
i
H A ? pi I
=
= ?
5. Рассчитать избыточность источника X(A) по формуле
.
log
log ( )
( )
2
2
N
N H A
X A
?
=
6. Выполнить кодирование по методам Шеннона-Фано и Хаффмана.
Результаты расчета оформить в виде таблицы (см. пример в теме 7).
7. Рассчитать для кода, полученного каждым из методов, среднюю
длину кодовой комбинации Lср по формуле ,
1
ср i
N
i
L ?mi p
=
= ? где mi – длина
кодовой комбинации для i-го состояния.
8. Рассчитать коэффициент сжатия K по формуле ,
[log ]
[log ]
2
2 ср
N
N L
K
?
=
где операция [ ] – округление результата в б?льшую сторону.

Нет