Контрольная работа по предмету Сопротивление материалов на тему: 5 задач из методички

Задача №1. Для заданной схемы осевого нагружения статически неопределимого стержня переменного сечения, жестко защемленного с двух сторон:
- раскрыть статическую неопределимость;
- построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений;
- определить опасные сечения (участки);
- по заданной величине допускаемого напряжения определить размеры сечений на участках стержня из условия равнопрочности и установить какова экономия материала при этих размерах при этих размерах по сравнению с заданными.
Задача №2. Для заданной схемы нагружения круглого вала:
- построить эпюру крутящих моментов;
- найти опасное сечение;
- определить диаметры вала, внутренний и наружный по их соотношению, [?]=0,6…0,7 [?]
- определить углы закручивания на участках вала;
- определить диаметры вала из условия жесткости [?]=1 град/м;
- определить диаметр вала, считая его сечение сплошным;
- определить экономию материала, сравнив веса сплошного и кольцевого сечений.
Задача №3. Для схемы нагружения стальной балки заданного двутаврового сечения:
- построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, выраженных через q;
- определить величины заданных внешних нагрузок (q и F) из условия ?_max=[?].
Задача №4. Для оболочки, показанной на рис. 4:
- определить компоненты напряжений (меридиальные и окружные);
- определить приведенные (эквивалентные) напряжения по энергетической теории прочности;
- приравняв приведенное напряжение к максимально допустимому [?]=100 МПа и исходя из соотношения ?=D/100 определить толщину оболочки ? и диаметр срединной поверхности оболочки, считая ее до краев наполненной жидкостью.
Давления: P_1=1 МПа, P_2=2 МПа .
Задача №5. Для заданной расчетной схемы стального стержня, имеющего различные
способы закрепления и форму сечения (рис.5):
- определить величину критической силы и допускаемой силы сжатия;
- найти коэффициент запаса на устойчивость;
- исследовать влияние изменения длины стержня на величину показателей устойчивости при длине стержня 0,5l;1.5l;2l.
Материал стержня – Ст.3; ?_т=240 МПа; n_т=1.5, сечение – швеллер №14.

Без списка