Решение задач по предмету ЭММ на тему: 4 задачи по методам оптимальных решений

Задание 1
Консервный завод перерабатывает за смену 80 000 фунтов спелых помидоров (7 пенсов за фунт) в томатный сок и пасту. Готовая продукция пакетируется и упаковывается по 24 банки. Производство одной банки сока требует одного фунта спелых помидоров, а одной банки пасты – трети фунта. Заводской склад может принять за смену только 2000 упаковок сока и 6000 упаковок пасты. Оптовая цена одной упаковки томатного сока составляет 18 долл., одной упаковки томатной пасты – 9 долл.
Определить оптимальную структуру производства консервного завода.
А. Сформулировать задачу ЛП.
В. Решить задачу с использованием MS Excel.
С. Интерпретировать ответ.
Задание 2.
Банк, представляющий полный набор банковских услуг, находится в процессе формирования портфеля кредитов объемом 12 млн. долл. В следующей таблице представлены возможные типы банковских кредитов. Тип кредита Ставка процента Вероятность безнадежных долгов Кредиты физическим лицам 0,140 0,10 Кредиты на покупку автомобилей 0,130 0,07 Кредиты на покупку жилья 0,120 0,03 Сельскохозяйственные 0,125 0,05 Коммерческие 0,100 0,02 Безнадежные долги считаются невозвратимыми, поэтому они должны вычитаться из возможного дохода.
Конкурентная борьба с другими финансовыми институтами вынуждает банк не менее 40% капитала помещать в сельскохозяйственные и коммерческие кредиты. Для содействия строительной индустрии своего региона банк планирует вложить в кредиты на покупку жилья не менее 50% от общей суммы кредитов физических лиц, на покупку автомобилей и жилья. Банк также поддерживает государственную политику, указывающую, что отношение безнадежных долгов ко всей сумме кредитов не должно превышать 0,04.
А. Сформулировать задачу ЛП
В. Решить задачу с использованием MS Excel.
С. Интерпретировать ответ.
Задание 3.
Сахарный завод из сиропа сахарного тростника производит желтый сахар, обычный белый, сахарную пудру и мелассу (черную патоку). Компания еженедельно закупает 4000 т сиропа и планирует производить не менее 25 т каждого сахарного продукта в неделю. Процесс производства начинается с переработки сахарного сиропа в желтый сахар и мелассу. Из одной тонны сиропа получается 0,3 т желтого сахара и 0,1 т мелассы. Далее из желтого сахара вырабатывается белый: из тонны желтого сахара получается 0,8 т белого. Наконец, сахарная пудра получается из белого сахара путем размельчения на специальной мельнице. Производительность этой мельницы равна 95%, т.е. из тонны белого сахара получается 0,95 т сахарной пудры. Доход от одной тонны желтого и белого сахара, сахарной пудры и мелассы составляет 150, 200, 230 и 35 долл. соответственно.
А. Сформулировать задачу ЛП
В. Решить задачу с использованием MS Excel.
С. Интерпретировать ответ.
Задание 4.
Четыре изделия последовательно обрабатываются на двух станках. Данные описывающие этот технологический процесс, приведены в следующей таблице. Станок Стоимость часа работы (долл.) Время обработки (часы) Максимальная нагрузка (часы) Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3 Изделие 4 1 10 2 3 4 2 600 2 5 3 2 1 2 380 Цена единицы изделия (долл.) 75 70 85 48 А. Сформулировать задачу ЛП
В. Решить задачу с использованием MS Excel.
С. Интерпретировать ответ.

нет