Контрольная работа по предмету линейная алнебра и мат-кая статистика на тему: ЗАДАЧИ

Линейная алгебра.
ЗАДАНИЕ 1
Даны вершины треугольника .
Найти:
1. Уравнения всех сторон треугольника в общем виде, привести их к уравнению с угловым коэффициентом, построить.
ВАРИАНТ А В С
5 (1; – 2) (7; 1) (3; 7)

ЗАДАНИЕ 4
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:

Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы.
L=2 x1+ x2-3

Теория вероятностей и математическая статистика.

1. В нижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая — 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают себя независимыми. Случайным образом выбирают трех депутатов. Вычислите вероятность того, что среди них: а). Только представители первой партии, б). Только один депутат из первой партии.

2. Два специалиста ОТК проверяют качество выпускаемых изделий, причем каждое изделие с одинаковой вероятностью может быть проверено любым из них. Вероятность выявления дефекта первым специалистом равна 0,8, а вторым 0,9. Из массы проверенных изделий наугад выбрано одно, оно оказалось с дефектом. Какова вероятность того, что ошибку допустил второй контролер?

3. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
Х
-2
-1
0
1
2
3
4

Р
0,05
0,12
0,12
0,30
Р
0,12
0,04


Найти:
а) неизвестную вероятность р;
б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение ? данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить ей график;

Задание 5

После обработки результатов эксперимента составлена таблица, в первой строке которой указаны группы возможных значений некоторой случайной величины , а во второй строке – численность каждой группы значений . Найти объем выборки ; относительные частоты , соответствующие каждой отдельной группе значений случайной величины; составить вариационный ряд распределения данной случайной величины. Найти числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, выборочную дисперсию и среднеквадратическое отклонение (см. табл.):

Вариант 5
63 65 68 70

4 12 15 9

Нет