Контрольная работа по предмету Теория вероятности и математической статистика на тему: Контрольная по математической статистика. Варианты 1101, 1111, 1151, 1071

Систематизация, графическое представление статистических данных, выборочные числовые характеристики, проверка гипотез.
1.Систематизация.
1.1.Построить вариационные ряды для выборок 1 и 2 (первый лист документа Excel).
1.2. Вычислить границы разрядов xj, для выборки 1 и величины x(j) для выборки 2.
1.3. Рассчитать частоты попадания элементов выборки в разряды mj для выборки 1 и частоты для выборки 2.
1.4. Построить интервальные ряды частот и относительных частот для выборки 2.
2. Графические характеристики выборки.
2.1. На основе интервального статистического ряда относительных частот 1 построить стограмму (с общей площадью гистограммы, равной единице). На основе статистического ряда относительных частот 2 построить полигон относительных частот.
2.2. Для выборок 1 и 2 построить графики эмперических функций распределения F*n(x).
3. Выборочные числовые характеристики.
3.1. Найти выборочные начальные и центральные моменты до 4-го порядка.
3.2.Вычислить исправленные выборочные дисперсии, выборочные и исправленные выборочные средние квадратические отклонения, выборочные асимметрии, эксцессы, моды, медианы, квартили, коэффициенты, вариации, выборочные средние абсолютные отклонения d, полусуммы выборочных квартилей Tg, полусуммы экстремальных выборочных элементов tr, размахи выборок R, интерквартильные широты q.
4. Сравнение выборочных графических характеристик с соответствующими теоретическими кривыми.
4.1.Рядом с гистограммой относительных частот и в том же масштабе построить кривые равномерного, нормального и показательного распределения с параметрами, равными выборочном.
4.2. Рядом с полигоном относительных частот построить многоугольники биноминального геометрического и пуассоновского распределений с параметром, найденным по выборке.
4.3. На основе сравнения гистограммы и кривых распределения, а также полигона относительных частот и многоугольников распределения сделать предварительный вывод о законе распределения генеральной совокупности.
4.4. Представить в соседних ячейках значения всех эмпирических и теоретических (с параметрами, равными выборочным или найденным по выборке) числовых характеристик.
5. Интервальное оценивание.
Используя формулы для случая больших выборок для неизвестных распределений генеральных совокупностей получить доверительные интервалы для математических ожиданий и дисперсий при заданном доверительной вероятности y.
6.Проверка статистических гипотез.
При заданном уровне значимости a проверить с помощью критерия х2 гипотезы соответствии статистических данных распределениям, выбранным по графическому представлению выборок.

нет