Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике

Вариант 3.
Контрольная работа 1
1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле .
2. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями .
3. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
4. Вычислить криволинейный интеграл первого рода вдоль плоской кривой , ограниченной точками
5. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль плоской кривой , ограниченной точками
6. Исследовать сходимость ряда :
7. Найти область сходимости ряда:
8. Вычислить приближенно с точностью до

Контрольная работа 2

1. Студент знает 50 из 60 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в экзаменационном билете.
2. Найти закон распределения дискретной случайной величины Х, которая имеет два возможных значения x1 и x2, причем x1< x2,если математическое ожидание М(Х) = 3,8, дисперсия D(X) = 0,16, вероятность возможного значения x1: р1=0,2.
3. Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(X). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
4. Найти вероятность попадания в заданный интервал (α; β) , где α =4, β =9, нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание a= 8 и среднее квадратичное отклонение σ = 1.
5. Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное среднее отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi , а во второй- соответственные частоты ni количественного признака Х).
xi 10,6 15,6 20,6 25,6 30,6 35,6 40,6
ni 8 10 60 12 5 3 2
6. Определить тип уравнения и привести его к каноническому виду .
7. Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;y) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением , если в начальный момент форма струны и скорость точки струны с абсциссой x определяются соответственно заданными функциями и
8. Вычислить указанные величины
9. Представить заданную функцию , где , в виде ; проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке .

нет