Контрольная работа по предмету Прикладная механика на тему: Контрольная по Прикладной механике

Задача № 1 Проверка прочности ступенчатого стержня при деформации растяжение и сжатие
Задание.
Оценить прочность ступенчатого стержня из хрупкого материала. Определить его деформацию.
Стержень изготовлен из чугуна: E=1,2∙〖10〗^5 МПа; σ_вр=113 МПа; σ_всж=490 МПа. Допускаемый коэффициент запаса статической прочности [n] выбрать самостоятельно (в данной задаче принимаем [n]=1,2…1,8). Весом стержня пренебречь.
Схема стержня приведена на рисунке 1. Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1
F_1,кН
F_2,кН
F_3,кН
A,м^2
l_1,м
l_2,м
l_3,м

50 40 20 4∙〖10〗^(-4) 0,2 0,3 0,4
Задача № 2 Расчет оптимального сечения ступенчатого стержня при деформации растяжение и сжатие
Задание.
Определить оптимальный диаметр сечения круглого стержня на каждом участке по условию прочности. Определить продольные деформации, возникающие на каждом участке стержня. Стержень изготовлен из стали: E=2∙〖10〗^5 МПа; σ_т=240 МПа. Допускаемый коэффициент запаса статической прочности [n] выбрать самостоятельно ([n]=1,2…1,8). Весом стержня пренебречь.
Схема стержня приведена на рисунке 1. Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1
F_1,кН
F_2,кН
F_3,кН
l_1,м
l_2,м
l_3,м

15 11 23 130 140 65
Задача № 3 Расчет статически определимой стержневой системы, работающей на растяжение и сжатие
Задание.
Рассчитать на прочность по допускаемым напряжениям статически определимую стержневую систему. Определить перемещение узла B.
Стержень изготовлен из стали: E=2∙〖10〗^5 МПа; [σ]=140 МПа. Весом стержня пренебречь.
Схема стержня приведена на рисунке 1. Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1
F,кН
l,м
α,град
β,град

30 1,3 40 15
Задача № 4 Расчет вала на прочность и жесткость
Задание.
Определить диаметры ступенчатого вала из условия прочности и жесткости на кручение.
Определить угол закручивания вала.
Вал изготовлен из стали: [θ]=1,75∙〖10〗^(-2) рад/м, G=8∙〖10〗^10 Па.
Схема вала приведена на рисунке 1. Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1
a,м
b,м
c,м
M_1,Н∙м M_2,Н∙м
M_3,Н∙м
M_4,Н∙м
[τ],МПа

1,0 1,1 1,4 360 400 400 500 55
Задача № 5 Расчет балки на прочность при плоском изгибе
Задание.
Подобрать размеры и тип профиля балки из условия прочности по нормальным напряжениям.
Балка изготовлена из стали: [σ]_из=120 МПа.
Схема балки приведена на рисунке 1. Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1
F,кН
M,кН∙м
q,кН/м
l_1,м
l_2,м

30 50 40 1,2 0,6
Задача № 6 Расчет балки на прочность при плоском изгибе
Задание.
Подобрать размеры и тип профиля балки из условия прочности по нормальным напряжениям.
Балка изготовлена из стали: [σ]_из=120 МПа.
Схема балки приведена на рисунке 1. Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1
a,м
b,м
c,м
l,м
F_1,кН
F_2,кН
F_3,кН

3,0 4,2 2,3 12 9 15 17
Задача № 7 Сравнение прочности балок различных сечений. Выбор оптимального сечения
Задание.
Оценить экономичность балок различных профилей, работающих на изгиб.
Задача № 8 Расчет сжатого стержня на устойчивость
Задание.
Определить влияние длины стойки на величину допускаемой нагрузки.
Материал стойки – сталь Ст.3: E=2,1∙〖10〗^5 МПа; σ_т=240 МПа; λ_пред=100; λ_0=40; a=310 МПа; b=1,14 МПа. Требуемый коэффициент запаса устойчивости [n_у ]=2.
Схема стойки приведена на рисунке 1. Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1
сечение балки – № двутавра длина стержня l, м
20 3,5

нет