Контрольная работа по предмету Теория информации на тему: Контрольная по теории информации. Вариант 5

1. Выбрать индивидуальный вариант задания по порядковому номеру студента в учебной группе (согласно журналу учебной группы). В качестве исходных данных задается количество состояний источника N по следующей таблице.
№ п/п (порядковый номер студента
в списке учебной группы Количество состояний
источника N
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36 8
2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 9
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38 10
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39 11
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 12

2. Задать вероятности нахождения источника в каждом состоянии в порядке убывания pi. Например, для N = 5

p1 = 0,37; p2 = 0,24; p1 = 0,18; p1 = 0,14; p1 = 0,07.

Вероятности не должны быть одинаковыми! После задания вероят-ностей проверить выполнения условия равенства суммы вероятностей 1



3. Рассчитать количество информации Ii по каждому состоянию по формуле Результаты расчетов занести в таблицу.

4. Рассчитать энтропию источника H(A) по формуле

5. Рассчитать избыточность источника X(A) по формуле
6. Выполнить кодирование состояний источника равномерным ко-дом.

7. Выполнить кодирование по методам Шеннона-Фано и Хаффмана. Результаты расчета оформить в виде таблицы (см. пример в теме 7 учебного пособия).

8. Рассчитать для кода, полученного каждым из методов, среднюю длину кодовой комбинации Lср по формуле где mi – длина кодовой комбинации для i-го состояния.

9. Рассчитать коэффициент сжатия K по формуле где операция [ ] – округление результата до целого в бóльшую сторону.

10. Спектр в теории связи – это представление исходного сигнала через сумму гармонических составляющих (например, синусоид).

Некоторая периодическая функция раскладывается в ряд Фурье следующим образом
,
где i=1,3,5,7,9…
Пусть U0 = U1 = 1, ω1 = 0,5.

11. Найти по данному спектру (графически сложив указанные функции)
исходный сигнал и привести его график, ограничившись i=15.

12. Сделать выводы:
- какая функция была разложена в спектр,
- пояснить понятие спектра на заданном примере.

нет