Контрольная работа по предмету Эконометрика на тему: Контрольная работа по эконометрике

Вариант 6
Задача 1. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей Х (тыс. км) и стоимостью технического обслуживания Y (тыс. руб.). Для выяснения этой связи было отобрано 10 автомобилей:
Х 6 7 8 9 10 12 9 8 12 15
Y 13 16 15 20 19 14 10 9 11 18
1) Построить поле корреляции результата и фактора и сформулировать гипо-тезу о форме связи.
2) Определить параметры уравнений парной линейной регрессии и дать ин-терпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитать линейный коэффициент корреля-ции и пояснить его смысл. Определить коэффициент детерминации и дать его интер-претацию.
3) С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделать выводы.
4) С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал ожидаемого зна-чения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были получены следующие данные:
№ Рентабельность (прибыль в $) Производительность труда, млн. руб. на 1 ра-бочего Средний возраст про-изводственного обору-дования
1 7 7 20
2 8 10 19
3 7 9 21
4 9 11 17
5 9 11 16
6 8 11 18
7 11 17 15
8 11 14 14
9 16 13 10
10 15 18 10
1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить эко-номический смысл его параметров
2. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множе-ственный коэффициент корреляции, сделать выводы.
3. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детермина-ции и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель спроса и предложе-ния кейнсианского типа:
QtS=a0 +a1Pt + a2Pt-1 +u1 (предложение)
Qtd= b0+b1Pt + b2Pt-1 + b3Yt +u2 (спрос)
QtS=Qtd (тождество)
где Qtd –спрос на товар в период t; QtS предложение товара в момент t; Рt –цена товара в моменты t и t-1; Yt –доход в момент t; u1, u2– случайные ошибки.
1. Проверить с помощью порядкового условия идентификации, идентифици-рована ли данная модель.
2. Выписать приведенную форму модели.
3. Указать, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко описать методику расчета.
Задача 4. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц Уровень безработицы, %
Январь 8,9
Февраль 8,6
Март 8,4
Апрель 8,1
Май 7,9
Июнь 7,6
Июль 7,3
Август 7,2
Сентябрь 7,0
1) Определить коэффициент автокорреляции первого порядка и дать его ин-терпретацию.
2) Обосновать выбор вида уравнения тренда и определить его параметры.
3) Дать прогноз уровня безработицы на ближайший следующий год. Постро-ить доверительный интервал прогноза.
Задача 5. Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики по-требительских цен.
Были получены следующие данные:
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Индекс потребительских цен (в процентах к 9 кварталу) 139 132 126 121 117 112 106 100 100
Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. литров) 65 68 72 75 77 80 83 85 89
1) Определить коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней рядов.
2) Сделать выводы о тесноте связи между временными рядами объема про-даж бензина и уровня инфляции.

нет