Контрольная работа по предмету Теория вероятности и математическая статистика на тему: Контрольная по теории ветоятности и математической статистике

Вариант 10 .Задача 1. В первом ящике находятся а белых и b черных шаров-с белых и d черных шаров. Из первого ящика во второй переложили m шаров, а затем из второго ящика вынули один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. Задача 2. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна р. Найти вероятность того, что при п выстрелах будет от а до b попаданий. Задача 3. Плотность вероятности t(x) случайной величины Х имеет вид ломаной с вершинами (а,0). (b) и (с,m). Требуется найти число m, математическое ожидание МХ, дисперсию DX, функцию распределения F(x) и F(x). Задача 4. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х имеет вид f(x)=ax2+bx+c. Требуется найти: а)параметр y; б)МХ и DX; в)вероятность выполнения неравенства m 5.1. Построить полигон частот. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение по данной выборке.
Х -3 -2 1 4
nj 2 3 3 2
5.2. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания М(Х) нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю х, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение Q.
Х=75,08, n=225, Q=15.
5.3. Применяя метод наименьших квадратов, определить параметры корреляционной зависимости y=f(x,a,b,c) по данным наблюдений представленных в таблице.
Y=a+b/x
Х 1 2 3 4
Y 4,5 1,5 1,5 0,5

5.4.10. Найти выборочный коэффициент корреляции.
Х/У 2 3 5 n
25
45
110 20 0 0 0 30 1 0 1 48 20 31 49
ny 20 31 49 100

нет