Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике

Контрольная работа №4.
Вариант 4
1. Вычислить пределы функций.
а) ;
б) ; ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ; .

2. Дана функция и два значения аргумента .
Требуется.
1)Найти значение функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений ;
2) Определить, является ли функция непрерывной или разрывной при данных значениях ;
3) Сделать схематический чертеж в окрестности точек и .
, .

3. Для кусочно-заданной функции .
Требуется.
1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;
2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;
3) Сделать схематический чертеж.


Контрольная работа №5.
Вариант 4
1. Найти производные
а) ,
б) ,
в) ,
г) ,
д) ,
е) ,
ж) ,
з) ,
и) ,
к) ,
л) ,
м) .
2. Найти :
а) ,
б) ,
в)
3. Найти :

4. Найти дифференциал функции:

5. Составить уравнения касательной и нормали к линии в точке с абсциссой .
Вариант 4
1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

2. Исследовать функцию и построить ее график:

Контрольная работа №7
Вариант 4.

Задание 1: Вычислить интегралы:

а)
б)
в)

г)
д)
е)

ж)
з)
и)

к)
л)
м)

н)
о)
п)

р)
с)
т)

у)
ф)


Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а)
б)



Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной кривой и прямыми , ;
б) длину одной арки циклоиды: ;
в) объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой , прямой и осью .

нет