Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности

Теория вероятностей
1. На пяти карточках написаны цифры 1,2,3,4,5. Две из них, одна за другой, вынимаются. Найти вероятность того, что число на второй карточке будет больше, чем на первой.
2. Среди 6 лотерейных билетов 2 выигрышных. Наудачу берут два билета. Какова вероятность того, что среди них окажется:
а) один выигрышный;
б) два выигрышных.
3. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
4. Вероятность появления события в каждом из 10000 независимых испытаний равна 0,75. Найти такое положительное , что с вероятностью 0,979 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности 0,75 не превысит .
5. Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделий в пути 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено не более трех изделий.

Дискретные случайные величины

1. Найти у
Х -3 -2 -1 1 2 3
Р у 0,2 0,2 0,1 0,2 0,1

2. D(X) =4.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
3. В партии приборов 60% изделий повышенного качества. Наудачу взято 3 прибора. Составить таблицу распределения Х – числа приборов повышенного качества среди отобранных. Найти , , , .
Непрерывные и случайные величины
1. Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.

нет