Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольные по высшей математике

Вариант 19
1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
2. Исследовать функцию и построить ее график:
Контрольная работа №7.
Вариант 19.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)
б)
в)

г)
д)
е)

ж)
з)
и)

к)
л)
м)

н)
о)
п)

р)
с)
т)

у)
ф)


Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)
б)


Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
.
б) длину дуги кривой:
.
в) Объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями:
при .

Контрольная работа №8.
Вариант 19.
8.1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования

8.2. Вычислить двойной интеграл по области D

8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат
к полярным:

8.4. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

8.5. Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

8.6. Вычислить поверхностный интеграл 2-го рода, используя формулу Остроградского-Гаусса



8.7. Найти функцию по заданному ее полному дифференциалу:

8.8. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.
Контрольная работа №9.
Вариант 19.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а) ;
в) ;

б) ;
г) .


2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяю-щее начальным условиям

3. Найти общее решение системы дифференциальных уравне-ний .

4. Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(1,1) и, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент касательной в любой точке кривой вдвое больше углового коэффициента радиус-вектора точки касания.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения .
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариа-ции произвольных постоянных .
Контрольная работа №10.
Вариант 19.
Задание 1. Исследовать данные ряды на сходимость:
а)
б)
в)
г)
Задание 2. Найти область сходимости ряда:

Задание 3. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно:

Задание 4. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию:

Задание 5. Разложить функцию в ряд Фурье по синусам в интервале .

нет