Решение задач по предмету Строительная механика на тему: Задачи по строительной механике

Расчетно-проектировочная работа 4
Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил
Задание. Для рамы (рисунок 4.1) с размерами и нагрузкой, полученными по таблице 4.1, требуется:
1. Определить степень статической неопределимости.
2. Выбрать основную систему метода сил и составить систему канонических уравнений в общем виде. Расчет следует выполнить с учетом возможных упрощений, сводящихся к наиболее «выгодной» основной системе.
3. Построить эпюры изгибающих моментов ?M_1, ?M_2, …, ?M_n от действия на основную систему сил, соответственно равных x_1=1, x_2=1, …, x_n=1.
4. Построить грузовую эпюру M_P от действия на основную систему заданных внешних сил и эпюру ?M_S (суммарную единичных эпюр изгибающих моментов).
5. Проверить правильность вычисленных перемещений.
6. Решить систему уравнений и проверить правильность ее решений. Нельзя при этом ограничиваться проверкой одного уравнения, найденные значения неизвестных нужно подставить во все уравнения и убедиться, что все они удовлетворяются.
7. Построить «исправленные» эпюры изгибающих моментов. Для этого ординаты эпюр от единичных воздействий ?M_1, ?M_2, …, ?M_n умножить соответственно на численные значения найденных неизвестных x_1, x_2, …, x_n с учетом их знаков, т.е. построить эпюры ?M_1 x_1, ?M_2 x_2, …, ?M_n x_n.
8. Построить действительную (окончательную) эпюру M относительно заданной рамы путем сложения «исправленных» эпюр с эпюрой M_P.
9. Проверить правильность построения эпюры M:
а) статическая проверка;
б) деформационная проверка.
10. Построить эпюры поперечных Q и продольных N сил относительно заданной рамы.
11. Проверить правильность эпюр Q и N. Для этого необходимо провести сечение и отделить от рамы какую-нибудь часть. В местах рассечения приложить продольные, поперечные силы и изгибающие моменты, определенные с помощью эпюр М, Q и N. К отсеченной части рамы следует приложить также и заданные внешние силы. Если эпюры построены правильно, то будут удовлетворены условия равновесия отсеченной части рамы:
?X=0
?Y=0
?M_K=0
Таблица 4.1
L_1,м
q_2,кН/м q_1,кН/м P_2,кН
h_2,м
L_2,м
P_1,кН
h_1,м

3,8 6,2 10 8 3 4,2 34 5,2
Предполагаем, что силы P_1, P_2 приложены в середине соответствующих участков.
Расчетно-проектировочная работа 5

Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений

Задание. Для рамы (рисунок 5.1) с размерами и нагрузками, полученными по таблице 5.1, требуется:
1. Определить степень кинематической неопределимости (число неизвестных метода перемещений).
2. Получить основную систему путем наложения на заданную систему дополнительных угловых и линейных связей. В основной системе указать погонные жесткости.
3. Составить канонические уравнения в общем виде.
4. Построить относительно основной системы:
а) эпюры от единичных перемещений дополнительных связей;
б) эпюру M_P от действия внешней нагрузки.
При построении этих эпюр следует пользоваться таблицами, приведенными в приложении 2.
5. Показать определение реакций в дополнительных связях, т.е. коэффициентов и свободных членов канонических уравнений.
6. Найти решение системы уравнений и убедиться в их правильности.
7. «Исправить» эпюры от единичных перемещений связей.
8. Построить окончательную эпюру изгибающих моментов относительно заданной рамы.
9. Выполнить статическую и деформационную проверку эпюры M.
10. Построить эпюры поперечных Q и продольных N сил относительно заданной рамы.
11. Проверить правильность эпюр Q и N.



Таблица 5.1
L_1,м
q_2,кН/м q_1,кН/м P_2,кН
h_2,м
L_2,м
P_1,кН
h_1,м

3,8 6,2 10 8 3 4,2 34 5,2
Предполагаем, что силы P_1, P_2 приложены в середине соответствующих участков.

нет