|
Содержание работы или список заданий
|
7-номер рисунка. 2-номер строки в таблице. Задача С1
Жесткая рама (рис. С1.0-С1.9, табл. С1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ1, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами.
На раму действуют пара сил с моментом М = 100 Н?м и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действуют сила F1 = 10 Н под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке К, и сила F4 =40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке Н).
Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м.
Указания. Задача C1 - на равновесие тела под действием плоской системы сил. Составляя уравнения равновесия, учесть, что уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей (в данном случае относительно точки А). При вычислении момента какой-либо силы часто удобно разложить ее (согласно аксиоме параллелограмма сил) на составляющие и (не обязательно параллельно координатным осям), так, чтобы плечи этих составляющих определялись легче, чем плечо силы . После этого воспользоваться теоремой Вариньона в алгебраической форме:
КИНЕМАТИКА
Задача К1
Точка В движется в плоскости ху (рис. К1.0-К1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f1 (t), у = f2 (t), где х и у выражены в сантиметрах, t -в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1с определить координаты, скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Выполнить рисунок на странице в клетку или на вклеенном листке миллиметровой бумаги, на котором изобразить:
а) траекторию точки и ее координаты для заданного момента времени (в масштабе координат);
б) проекции скорости точки на оси координат и вектор скорости точки для заданного момента времени (в масштабе скоростей), причем полученный вектор скорости должен быть направлен по касательной к траектории;
в) проекции ускорения точки на оси координат и вектор ускорения точки для заданного момента времени (в масштабе ускорений), причем полученный вектор ускорения должен быть направлен в сторону вогнутости траектории (для прямолинейной траектории – вдоль этой прямой);
г) проекции вектора ускорения на касательную и нормаль (касательное и нормальное ускорения), определить их значения с помощью масштаба ускорений и сравнить со значениями, вычисленными по формулам.
д) отложить по нормали радиус кривизны в масштабе координат и показать центр кривизны траектории для данной точки (если позволяют размеры рисунка, в противном случае указать, что центр кривизны находится за пределами рисунка.
Задача К2
Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2, шарнирами (рис. К2.0-К2.9). Длины стержней: l1 = 0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,8 м. Положение механизма определяется углами ?, ?, ?, ?, ?, которые вместе с другими величинами заданы в табл. К2. Точка D на всех риcyнках и точка K на рис. К2.7-К2.9 расположены в середине соответствующего стержня.
ДИНАМИКА
Задача Д1
Груз D массой т, получив в точке А начальную скорость ?0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1.0-Д1.9, табл. Д1). На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости груза (направлена против движения).
Задача Д3
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4 = 0,3 м, r4 = 0,1 м, R5 = 0,2 м, r5 = 0,1 м (массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу) (рис. Д3.0 – Д3.9, табл. Д3). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.
Задача Д4
Вертикальный вал АК (рис. Д4.0-Д4.9, табл. Д4), вращающийся с постоянной угловой скоростью ? = 10 с-1, закреплен подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке, указанной в табл. Д4 в столбце 2 (АВ = ВО = DE = EК = b). К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l1 = 0,4 м с точечной массой m1 = 6 кг на конце и однородный стержень 2 длиной l2 = 0,6 м, имеющий массу m2 = 4 кг; оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней к валу указаны в таблице в столбцах 3 и 4, а углы ? и ? - в столбцах 5 и 6. Пренебрегая весом вала, определить реакции подпятника и подшипника. При окончательных подсчетах принять b = 0,4 м.
|