Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: 2 Контрольные по высшей математике

Контрольная работа №9
Вариант 10
1.Найти общее решение дифференциальных уравнений
а) (1-x^2 ) y^?=xy б) y^? x+y=x+1 в) 2x^3 y^?=y(2x^2-y^2) г)2y^?-x/y=xy/(x^2-1)
2.Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям
y^??-4y^?+3y=e^5x y(0)=3 y^? (0)=9
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
{?(x ?=x-2y@y ?=4x-3y)?
4.Найти уравнение кривой, проходящей через точку В(3,4) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенному модулю радиус-вектора точки касания. 5.Найти общее решение дифференциального уравнения
1+?(y^?)?^2+yy^??=0
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
y^??+y=ctgx
Контрольная работа №10
Вариант 10

1.Исследовать данные ряды на сходимость
а)?_(n=1)^??(n^2+4)/n! б)?_(n=1)^??((3n+5)/(n+2))^n в) ?_(n=1)^???sin 1/n^3 ? г) ?_(n=1)^??5/(?(n^7 )+3)
2.Найти область сходимости ряда
?_(n=1)^???(2x-1)?^n/?(n(n-1))
3. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно
?_0^0,5???x ?*e?^(-x) ? dx
4. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию
y^?-xy=2x^2 y(0)=1
5. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале
f(x)=x^2-1 (-2;2)

нет