Контрольная работа по предмету Mathcad (MCAD) на тему: Практические задания 2 (I, II, III) по Mathcad

Практическое занятие №2

I. Моделирование процессов функционирования изделий и обработки материалов Номер варианта Задание 3 При воздействии на колебательную систему внешней и переменной силы F(t) система будет совершать движение, уравнение которого имеет вид:

В системе MathCAD Проведите расчеты движения системы для силы вида

и постройте графики зависимостей x(t) и первой производной от времени t для колебательной системы с параметрами γ=0,5, a=2, 0=2, m=0,5 кг при начальных условиях
x(0)=1,
Затем проведите расчеты для нескольких значений коэффициента затухания γ[0,5; 4] и постройте графики полученных решений.
Все расчёты выполнять методом Рунге-Кутты с постоянным или переменным шагом, с применением функций rkfixed или rkadapt в системе компьютерной математики «MathCAD»


II. и III. Решение задач построения моделей идентификации в системе компьютерной математики «MathCAD»

II. Выполните интерполяцию квадратными или кубическим и сплайнами экспериментальных данных, которые представлены в виде зависимостей выходного параметра системы Y от входного воздействия X, приведённых в таблице. Вычислить коэффициенты сплайнов и представить их в виде матрицы.

Таблица. Индивидуальные задания для выполнения практики по сплайн-интерполяции Номер
варианта Исходные данные 8 X 0,63 1,26 2,51 3,77 5,02 6,3 7,54 8,79 10,05 11,31 11,93 12,56 Y 1,54 0,65 -1,46 -1,72 0,55 2,10 0,56 -1,66 -1,58 0,62 1,53 1,86
III. Используя систему MathCAD (или, если удобно, пакет Maple) выполните решение задачи аппроксимации экспериментальных данных, представленных в виде зависимостей выходного параметра системы Y от входного воздействия X, приведённых в таблице. Аппроксимацию выполнить зависимостями следующих форм:
1)
2) , где A, B и C – неизвестные параметры.
3) полиномом степени N (N выбирается в зависимости от экспериментальных данных)

Таблица. Индивидуальные задания для выполнения практики по задачам аппроксимации Номер
варианта Исходные данные 8 X 0,63 1,26 2,51 3,77 5,02 6,3 7,54 8,79 10,05 11,31 11,93 12,56 Y 1,54 0,65 -1,46 -1,72 0,55 2,10 0,56 -1,66 -1,58 0,62 1,53 1,86