Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: 2 теста по математике

Вар № 1 Элементы линейной алгебры

1.Значение определителя равно:

1 5 2 15 3 30 4 45 5 50

2. Значение определителя равно:
1 45 2 35 3 0 4 -45 5 2

3. Если определитель = - 3, то х равно:

1 1 2 -3 3 0 4 4 5 -5

4. Среди матриц А1= ; А2= ; А3= ; А4= ; А5= единичной является: 1А12А23А34А45А5

5. Даны матрицы А и В. Если А = , В = , то А - 3В = ...
1 2 3 19 4 5 54

6. Произведением матриц А= и В= является матрица:
1 2 3 4 5

7. Матрица А = имеет миноров третьего порядка:

1 5 2 4 3 3 4 2 5 1


8. Система уравнений имеет: 1 одно решение
2 два решения 3 три решения 4 не имеет решений

5 бесконечное множество решений



9. Решением системы являются:

1x=0, y=02x=3, y=-13x=3, y=14x=1, y=35x=1, y=2

10. Решением системы являются:
1x=-1, y=-1,z=-1 2x=-1,y=1,z=1 3x=1, y=-1,z=1

4x=1, y=1, z=-1 5х=1, y=1,z=1
Тест-02 Аналитическая геометрия на плоскости



1. Расстояние между двумя точками А(-4;0) и В(-1;4) равно:

1 4 2 6 3 5 4 -4 5 9



2. Для двух заданных точек А(5,1) и В(-1,-2) координаты точки, делящей отрезок АВ в отношении , равны:

1 (1,1) 2 (-1,2) 3 (1,-1) 4 (2,-1) 5 (1,0)



3. Угловой коэффициент "k" и величина отрезка "b", отсекаемого прямой 3x+2y-6=0 на оси ординат, равны

1 b=4, k=3 2 b=-4, k=2 3 b=4/3, k=2/3 4 b=3, k=-1,5 5 b=-4, k=3



4. Уравнение прямой, изображенной на чертеже, имеет вид:


1 х+у=-2 2 2х-у+2=0 3 у=-2х-2 4 2х+у-2=0 5 х-2у=0



5. Точка А(1;2) лежит на прямой:

1 х+у=4 2 х+2у+5=0 3 у=2х-3 4 2х+у-2=0 5 х+2у=5

6. Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(12;5) и В(16;7) равен:

1 2 2 -2 3 0,5 4 1 5 -3



7. Уравнение пучка прямых, проходящих через точку А(-3,2), имеет вид

1 у-2=k(x+3) 2 у+2=k(x+3) 3 у-2=k(x-3) 4 у+2=k(x-3) 5 у+3=k(x-2)



8. Угол между прямыми 2х-3у-1=0 и 5х-у=0 равен:

1 2 3 4 5



9. Даны уравнения прямых: 1) 4х+3у+1=0, 2) 3х-4у-1=0, 3) 3х-2у-5=0,
4) 4х–6у+1=0, 5) 6х+4у=0. Парами взаимно-перпендикулярных прямых являются:

1 2,3 и 1,4 2 1,3 и 4,5 3 1,2 4 3,5 5 1,2 и 4,5

10. Координаты точки пересечения двух прямых 3х+2у-7=0 и х-у=4 равны:

1 х=-1, у=3 2 х=-3, у=-1 3 х=3, у=1 4 х=3, у=-1 5 х=2, у=-1



11. Даны точки А(-3,-1), В(2,5) и С(3,-4). Уравнением медианы АМ, проведенной в треугольнике АВС, является:

1 6х-17у+35=0 2 6х+17у+35=0 3 3х+11у-2=0 4 3х-11у-2=0 5 у+1=0



12. Даны точки А(0,0), В(5,5) и С(3,-6). Уравнение высоты ВD, опущенной из вершины В в треугольнике АВС, имеет вид:

1 6х-2у-5=0 2 х+2у-5=0 3 х-2у-5=0 4 х-2у+5=0 5 4х+2у-5=0



13. Расстояние от точки А(1,1) до прямой 3х+4у-2=0 равно:

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5



14. Уравнение окружности, показанной на рисунке, имеет вид
1 2 3
4 5



15. Координаты фокусов эллипса 25x2+9y2=900 равны

1 F1(4;0) F2(-4;0) 2 F1(0;-8) F2(0;8) 3 F1(0;4) F2(0;-4)

4 F1(0;-2) F2(2;0) 5 F1(-8;0) F2(8;0)


16. Уравнение x2-2•y2=-4 определяет на плоскости:

1 прямую 2 параболу 3 окружность 4 эллипс 5 гиперболу



17. Вершина параболы у=х2-4х+5 имеет координаты:

1 (-4,5) 2 (2,1) 3 (1,2) 4 (2,4) 5 (1,5)



18. В полярной системе координат точка М имеет координаты
r = 2, . В декартовой системе координат:

1 х=2, у=2 2 х=2, у=0 3 х=0, у=2 4 х=0, у=0 5 х=0, у=-2



19. Координаты точки М в декартовой системе координат равны . В полярной системе координат точка М имеет координаты, равные: 1 2
3 4 5



20. Уравнение окружности х2+у2=25 в полярных координатах имеет вид:

1 2 3 4 5