Контрольная работа по предмету Электротехника на тему: Лабораторная по теории оптимизации. Вариант 15

3 ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ
3.1 Линейная задача
Решить задачу Графическим методом и Симплекс методом.
Предприятие выпускает продукцию двух разновидностей. Каждый вид продукции проходит обработку на четырёх станках. При обработке 1 тонны продукции I вида первый станок используется T11 ч, второй станок – T12 ч, третий станок – T13 ч, четвертый станок – T14 ч. При обработке 1 тонны продукции II вида первый станок используется T21 ч, второй станок – T22 ч, третий станок – T23 ч, четвертый станок – T24 ч. Время работы станков ограничено и не может превышать для первого станка O1 ч, для второго O2 ч, для третьего O3 ч, для третьего O4 ч. При реализации 1 тонны продукции I вида предприятие получает прибыль P1 тыс. руб., а при реализации 1 тонны продукции II вида – P2 тыс. руб. Найти оптимальный план выпуска продукции каждого вида, дающий максимальную прибыль от реализации всей продукции. Расчетные данные для каждого варианта приведены в таблице 3.1.1. Таблица 3.1.1 Варианты задания Параметр Последняя цифра номера зачетки студента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 T11 3 2 8 4 3 5 8 6 3 8 T12 2 5 8 0 5 1 0 2 4 2 T13 7 8 8 0 1 2 3 6 4 3 T14 2 5 6 2 1 8 4 1 0 8 T21 6 5 3 4 6 7 5 3 4 4 T22 3 5 5 5 4 4 5 7 0 4 T23 4 5 6 4 2 1 0 5 4 8 T24 3 3 1 5 8 8 4 0 7 5 Параметр Предпоследняя цифра номера зачетки студента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 O1 6 5 2 15 37 3 6 21 49 45 O2 4 47 33 29 14 23 21 26 41 23 O3 45 2 13 37 20 27 25 48 26 19 O4 19 26 11 13 10 18 33 39 24 6 P1 6 1 2 4 5 8 2 4 3 5 P2 2 1 7 10 3 4 9 7 3 6 3.2 Транспортная задача
Решить транспортную задачу.
От ГПП1 и ГПП2 промышленного предприятия, расположенных в узлах 1 и 2, будет осуществляться электроснабжение цехов, расположенных в узлах 3, 4, 5, 6 и 7 (см. рис. 3.2.1). Требуется найти оптимальную по критерию денежных затрат схему электрической сети. Расчетные мощности всех узлов Si и затраты zij на передачу единицы мощности по линии между узлами i и j приведены в таблице 3.2.1. Решение задачи выполнить с учетом транзита мощности через нагрузочные узлы.
3.3 Нелинейная задача
Решить задачу методом Градиента и методом множителей Лагранжа.
Электроснабжение промышленного предприятия выполнено по радиальной схеме от шин ГПП 110/6 кВ. Схема указана на рисунке 3.3.1. Заданы номинальные мощности трансформаторных подстанции STi (i = 1, 2, ... n), активные сопротивления питающих линий Li (i = 1, 2, ... n), а так же суммарная нагрузка предприятия Ssum.
Требуется распределить загрузку Si (i = 1, 2, ... n) по трансформаторным подстанциям таким образом, чтобы суммарные потери активной мощности в линиях и трансформаторах были минимальны.
Коэффициент загрузки ТП варьируется в диапазоне 0,3 - 0,95. Задачу рассматривать для трансформаторов марки ТМ.
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3.3.1.
ГПП