|
Содержание работы или список заданий
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В АВТОМАТИЗАЦИИ И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИИ»
Задание № 1
Задана функция в виде таблицы. Найти по заданному значению значение функции. При вычислении ограничиться конечными разностями пятого порядка ( ) (для равноотстоящих точек)
№ вар. № табл.
1 1 0.58
2 1 0.88
3 1 0.74
4 2 1.10
5 2 0.90
6 3 0.25
7 3 0.87
8 3 0.54
9 4 0.21
10 4 0.54
11 4 0.34
12 5 3.00
13 6 0.23
14 6 0.54
15 6 0.91
16 1 0.49
17 1 0.91
18 5 4.00
19 4 0.43
20 6 0.28
21 5 1.20
22 1 0.78
23 3 0.78
24 7 1.56
25 7 1.92
26 7 1.66
27 7 1.61
28 7 2.01
29 7 1.74
30 8 1.00
31 8 0.50
32 9 2.13
33 9 2.95
№ вар. № табл.
34 9 2.66
35 9 2.24
36 9 2.88
37 9 2.73
38 10 0.58
39 10 1.29
40 10 1.15
Задана функция в виде таблицы. Решить задачу обратного интерполирования: по заданному значению функции определить значение аргумента функции . Выбор интерполяционной формулы осуществляется самостоятельно. При вычислении ограничиться конечными разностями пятого порядка ( ) (для равноотстоящих точек)/ Точность вычислений =0,001
№ вар. № табл.
41 1 0,800
42 1 0,900
43 1 0,700
44 3 0,700
45 3 0,800
46 3 0,750
47 3 0,770
48 4 0,500
49 4 0,620
50 4 0,490
61 4 0,515
52 6 1,715
53 6 1,725
54 6 1,755
55 6 1,800
56 2 9,000
57 2 20.000
58 5 35.000
59 5 5.000
60 1 0,930
61 1 0,650
62 3 0,710
63 3 0,730
64 4 0,560
65 6 1,800
66 1 0.793
67 3 0.793
68 6 1.793
69 7 2.72
70 7 2.75
71 7 2.80
72 7 2.90
73 7 3.01
74 8 7.00
75 8 8.00
76 8 9.00
77 8 10.00
78 8 20.00
79 8 100.00
80 9 3.65
Таблица 1 Таблица 2 Таблица 3
0.50 0.667 0.5 6.29 0.10 0.691
0.55 0.705 0.7 6.88 0.20 0.715
0.60 0.744 1.0 8.19 0.30 0.732
0.65 0.792 1.4 11.64 0.40 0.751
0.70 0.817 1.9 21.36 0.50 0.764
0.75 0.857 2.6 54.33 0.60 0.779
0.80 0.873 3,3 127.05 0.70 0.785
0.85 0.913 0.80 0.792
0.90 0.945 0.90 0.796
0.95 0.968 1.00 0.808
Таблица 4 Таблица 5 Таблица 6
0.15 0.638 1.5 0.18 0.10 1.695
0.20 0.610 2.0 3.81 0.20 1.713
0.25 0.591 2.1 4.69 0.30 1.732
0.30 0.553 3.4 23.38 0.40 1.751
0.35 0.538 4.1 38.59 0.50 1.764
0.40 0.514 5.3 79.57 0.60 1.778
0.45 0.499 5.7 96.74 0.70 1.785
0.50 0.487 0.80 1.792
0.55 0.456 0.90 1.796
0.60 0.426 1.00 1.811
Таблица 7 Таблица 8 Таблица 9
1.50 2.668 0.3 7.29 2.10 3.691
1.55 2.705 0.4 7.88 2.20 3,716
1.60 2.746 0.9 9.19 2.30 3.732
1.65 2.782 1.1 10.64 2.40 3.755
1.70 2.819 1.6 25.36 2.50 3.764
1.75 2.857 1.9 61.33 2.60 3.780
1.80 2.875 2,1 132.05 2.70 3.785
1.85 2.913 2.80 3.793
1.90 2.943 2.90 3.796
1.95 2.968 3.00 3.808
Таблица 10 Таблица 11 Таблица 12
0.5 -0.238 0 0.21 1.0 5.425
0.6 -0.212 2 0.69 1.1 5.231
0.7 -0.186 3 1.59 1.2 5.189
0.8 -0.150 7 2.68 1.3 5.068
0.9 -0.133 10 9.14 1.4 5.032
1.0 -0.124 11 19.87 1.5 4.999
1.1 -0.111 15 89.13 1.6 4.872
1.2 -0.106 1.7 4.763
1.3 -0.096 1.8 4.654
1.4 -0.084 1.9 4.598
Задание № 2
Задана функция в виде таблицы. С помощью метода наименьших квадратов выбрать наилучшую функцию из рекомендуемых.
№ вар. Рекомендуемые функции № табл.
1 Линейная, степенная 13
2 Линейная, квадратичная 13
3 Гиперболическая, линейная 13
4 Логарифмическая, показательная 13
5 Линейная, степенная 14
6 Линейная, квадратичная 14
7 Дробно-линейная, дробно-рациональная 14
8 Гиперболическая, линейная 14
9 Логарифмическая, показательная 15
10 Гиперболическая, дробно-рациональная 15
11 Дробно-линейная, показательная 15
12 Дробно-линейная, дробно-рациональная 15
13 Линейная, квадратичная 16
14 Логарифмическая, показательная 16
15 Степенная, логарифмическая 16
16 Показательная, квадратичная 16
17 Линейная, логарифмическая 17
18 Квадратичная, степенная 17
19 Степенная, логарифмическая 17
20 Линейная, квадратичная 17
21 Показательная, гиперболическая 17
22 Показательная, гиперболическая 18
23 Логарифмическая, степенная 18
24 Линейная, квадратичная 18
25 Линейная, логарифмическая 19
26 Квадратичная, степенная 19
27 Логарифмическая, показательная 19
28 Линейная, логарифмическая 19
29 Логарифмическая, показательная 20
30 Линейная, показательная 20
31 Гиперболическая, дробно-рациональная 20
32 Линейная, логарифмическая 21
33 Линейная, показательная 21
34 Степенная, логарифмическая 21
35 Показательная, квадратичная 21
№ вар. Рекомендуемые функции № табл.
36 Квадратичная, показательная 21
37 Квадратичная, степенная 21
38 Степенная, логарифмическая 21
39 Линейная, степенная 22
40 Линейная, квадратичная 22
Таблица 13 Таблица 14 Таблица 15
X Y X Y X Y
1,0 1,410 1,0 1,005 1,0 1,530
1,1 1,701 1,1 1,100 1,1 1,465
1,2 2,010 1,2 1,116 1,2 1,417
1,3 2,411 1,3 1,248 1,3 1,380
1,4 2,744 1,4 1,330 1,4 1,341
1,5 3,152 1,5 1,418 1,5 1,320
1,6 3,607 1,6 1,534 1,6 1,294
1,7 4,044 1,7 1,644 1,7 1,277
1,8 4,536 1,8 1,763 1,8 1,256
1,9 5,054 1,9 1,901 1,9 1,239
Таблица 16 Таблица 17 Таблица 18
X Y X Y X Y
1,0 1,503 1,0 1,500 1,0 0,701
1,1 1,290 1,1 1,528 1,1 0,811
1,2 1,112 1,2 1,561 1,2 0,942
1,3 0,971 1,3 1,596 1,3 1,091
1,4 0,849 1,4 1,623 1,4 1,257
1,5 0,736 1,5 1,650 1,5 1,447
1,6 0,637 1,6 1,681 1,6 1,664
1,7 0,557 1,7 1,711 1,7 1,889
1,8 0,473 1,8 1,738 1,8 2,144
1,9 0,418 1,9 1,770 1,9 2,410
Таблица 19 Таблица 20 Таблица 21
X Y X Y X Y
1,0 0,402 1,0 2,248 1,0 0,898
1,1 0,590 1,1 2,231 1,1 0,921
1,2 0,773 1,2 2,217 1,2 0,938
1,3 0,970 1,3 2,204 1,3 0,962
1,4 1,170 1,4 2,192 1,4 0,983
1,5 1,372 1,5 2,176 1,5 1,005
1,6 1,581 1,6 2,161 1,6 1,018
1,7 1,792 1,7 2,154 1,7 1,040
1,8 2,004 1,8 2,144 1,8 1,063
1,9 1,225 1,9 2,132 1,9 1,078
Таблица 22 Таблица 23 Таблица 24
X Y X Y X Y
1,0 5,402 1,0 1,251 1,0 1,898
1,1 5,590 1,1 1,243 1,1 1,921
1,2 5,773 1,2 1,223 1,2 1,938
1,3 5,970 1,3 1,208 1,3 1,962
1,4 6,170 1,4 1,191 1,4 1,983
1,5 6,372 1,5 1,176 1,5 2,005
1,6 6,581 1,6 1,161 1,6 2,018
1,7 6,792 1,7 1,154 1,7 2,040
1,8 7,004 1,8 1,144 1,8 2,063
1,9 7,225 1,9 1,132 1,9 2,078
Таблица 25
X Y
1,0 1,238
1,1 1,459
1,2 1,689
1,3 1,984
1,4 2,136
1,5 2,489
1,6 2,721
1,7 2,944
1,8 3,089
1,9 3,234
Задание № 3
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения на отрезке при заданном начальном условии и шаге интегрирования рекомендуемым методом.
№ вар
Метод решения
1
1.5 2.5 0.5 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
2
1.5 2.5 0.5 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
3
1.5 2.5 0.5 0.1 Метод Рунге Кутта
4
3 4 1,7 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
5
3 4 1,7 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
6
3 4 1,7 0.1 Метод Рунге Кутта
7
1 2 0,9 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
8
1 2 0,9 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
9
1 2 0,9 0.1 Метод Рунге Кутта
10
-2 -1 3 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
11
-2 -1 3 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
12
-2 -1 3 0.1 Метод Рунге Кутта
13
2,6 4,6 1,8 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
14
2,6 4,6 1,8 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
15
2,6 4,6 1,8 0.1 Метод Рунге Кутта
16
0 2 2.9 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
17
0 2 2.9 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
18
0 2 2.9 0.1 Метод Рунге Кутта
№ вар
Метод решения
19
2 3 2.3 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
20
2 3 2.3 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
21
2 3 2.3 0.1 Метод Рунге Кутта
22
1 2 0.9 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
23
1 2 0.9 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
24
1 2 0.9 0.1 Метод Рунге Кутта
25
1 2 0.9 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
26
1 2 0.9 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
27
1 2 0.9 0.1 Метод Рунге Кутта
28
0 1 0.2 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
29
1.5 2.5 0.5 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
30
1.5 2.5 0.5 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
31
1.5 2.0 0.5 0.1 Метод Рунге Кутта
32
1 2 0,9 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
33
1 2 0,9 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
34
1 1,5 0,9 0.1 Метод Рунге Кутта
35
2 3 2.3 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
36
2 3 2.3 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
37
2 3 2.3 0.1 Метод Рунге Кутта
38
-2 -1 3 0.1 1-я улучшенная формула Эйлера
39
-2 -1 3 0.1 2-я улучшенная формула Эйлера
40
-2 -1 3 0.1 Метод Рунге Кутта
|