Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по математике. Вариант 10.

Контрольная работа по математике (2семестр).
«Дифференциальные уравнения. Ряды. Основы теории вероятностей и математической статистики»

1. Дифференциальные уравнения
Задача 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
1.10.
Задача 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
2.10.

2. Ряды
Задача 1. Найти сумму ряда.
1.10. .
Задача 2. Исследовать на сходимость ряд.
2.10. .

Задача 3. Исследовать на сходимость ряд.
3.10. .
Задача 4. Исследовать на сходимость ряд.
4.10. .
Задача 5. Исследовать на сходимость ряд.
5.10. .
3. Основы теории вероятностей и математической статистики
Вариант 10

1. Первенство по баскетболу оспаривают 18 лучших команд, которые путем жеребьевки распределяются на две группы по 9 команд в каждой. Пять команд обычно занимают первые места. Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну группу? Какова вероятность попадания двух лидирующих команд в одну группу и трех – в другую?
2. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
3. Имеется 30 билетов, из которых данный студент знает 25. У студента есть две возможности: взять билет первым или, уступив очередь, вторым. В каком случае вероятность успешной сдачи выше?
4. Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0,3 – шатеном, с вероятностью 0,4 – блондином и с вероятностью 0,1 – рыжим. Найти вероятность того, что среди шести случайно встреченных лиц:
а) не менее 4 блондинов;
б) хотя бы один рыжий;
в) 3 блондина и 3 шатена.