Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике

1. Найти производные:
а). ; б). ; в). .
2. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением (м). Вычислить ее ускорение в момент времени c.
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в промежутке .
4. Вычислить интегралы:
а). ; б). ; в). .
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
а). ; ;
б). ; ; ; .
6. Составить уравнение кривой, проходящей через точку М(2;1) и имеющей угловой коэффициент .
7. Найти первообразную:
а). ; б). .
1. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равны 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных.
2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро.
3. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 4 см, а угол между ними . Боковая поверхность равна 144 см2. Найти объем параллелепипеда.
4. Высота конуса равна 10 см, образующая составляет угол с плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности конуса.
5. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Найти закон движения точки, если за время она пройдет путь см.
6. а). Найти частные решения дифференциального уравнения: , если при .
б). Составить уравнение кривой, проходящей через точку М(2;2) и имеющей угловой коэффициент в любой точке касания.
7. Решите уравнение: .