Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике

Контрольная работа по математике (2семестр).
«Дифференциальные уравнения. Ряды. Основы теории вероятностей и математической статистики»
Вариант 13
1.Дифференциальные уравнения.
Задача 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
1.13.
Задача 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
2.13.
2. Ряды
Задача 1. Найти сумму ряда.
1.13 .

Задача 2. Исследовать на сходимость ряд.
2.13.

Задача 3. Исследовать на сходимость ряд.
3.13. .

Задача 4. Исследовать на сходимость ряд.
4.13. .

Задача 5. Исследовать на сходимость ряд.
5.13. .

3. Основы теории вероятностей и математической статистики
Вариант 13
1. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет:
а) одинаковое число очков на обеих костях;
б) сумма выпавших очков будет больше 10.
2. Первый стрелок поражал цель в 80 % случаев, а второй – в 60 %. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Вычислить вероятности следующих событий:
а) в цель попадут оба стрелка;
б) в цель попадет только один стрелок;
в) попадет хотя бы один стрелок.
3. Винты изготавливаются на двух станках. Вероятность брака первого станка равна 0,04, для второго – 0,02. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго. Готовые винты складываются в один ящик. Определить вероятность того, что наудачу взятый винт будет без дефекта.
Чему равна вероятность того, что винт изготовлен на первом заводе, если известно, что он без дефекта?
4. Вероятность выигрыша по отдельному билету лотереи равна 0,2. Какова вероятность, имея шесть билетов, выиграть:
а) по двум билетам;
б) хотя бы по одному?