|
Содержание работы или список заданий
|
8 вариант для 1,2 задания и 28 вариант для 3,4,5 задания.
Задание 1. «Парная линейная регрессия»
1. Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (У), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными и .
3. Оценить параметры парной линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
4. Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
5. Определить стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
6. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
7. Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
8. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделайте выводы.
9. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
10. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 8.Имеются данные
Во время недавних переговоров между работниками и руководством представители профсоюза пожаловались на слабость управления, выражающуюся в потерях времени из-за нехватки материалов и выхода оборудования из строя. В настоящее время в компании действует система оплаты труда, согласно которой до 25% заработной платы работника формируется за счёт дополнительных начислений по результатам производительности труда. Участники переговоров со стороны профсоюза сделали упор на то, что работники теряют в заработной плате не по своей вине. Для подтверждения этого они представили данные по средним суммам начислений за производительность труда группе из 50 работников в сравнении с временными потерями за период в 10 недель.
Неделя Средняя сумма начислений за производительность труда (ф. ст.) Потери производственного времени (%)
1 40 8
2 35 6
3 20 10
4 25 11
5 45 5
6 60 4
7 75 4
8 40 6
9 20 12
10 50 8
Задание 2. Множественная линейная регрессия
Задание для всех:
1. Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
2. Найдите оценки параметров модели из задания 1, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. Задачу решить в Пакете анализа данных MSExcel.
3. Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MSExcel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели.
4. Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
5. Определить коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы.
6. Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на У.
7. Запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде.
8. Определить значимость параметров модели. Определите доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
9. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
10. Проверьте выполнение условий Гаусса-Маркова на основе критерия Дарбина-Уотсона и теста Спирмена. Сделайте выводы.
11. Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то, как следует изменить модель для ее практического использования?
Вариант 8
Задача 2. По выборке из 10 почтовых отправлений изучается зависимость стоимости отправки корреспонденции экспресс-почтой от веса конверта и дальности перевозки:
№ Стоимость доставки, тыс. руб. Вес конверта, г Дальность перевозки, тыс. км
1 26 590 0,5
2 39 320 1,5
3 80 440 2
4 92 660 1,6
5 44 75 2,8
6 15 70 0,8
7 145 650 2,4
8 19 450 0,5
9 10 60 1
10 140 750 1,8
Задания 3,4,5 «Системы одновременных уравнений», «Временные ряды»
Вариант 28.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая экономику:
Ct=a0 +a1Yt + a2Jt +u1
Jt= b0+b1Yt-1 +u2
Tt=c0+c1Yt+u3
Yt=Ct+Jt+Gt
где Ct –совокупное потребление в период t; Yt, Yt-1 –совокупный доход в периоды t и t-1; Jt – инвестиции в период t; Тt налоги в период t; G – государственные доходы в период t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные об урожайности зерновых в хозяйствах области:
Время, лет 1 2 3 4 5 6 7 8
Урожайность зерновых в ц/га 10,2 10,7 11,7 13,1 14,9 17,2 20 23,2
1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3. Дайте прогноз на ближайший следующий год. Постройте доверительный интервал прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о производительности труда и электровооруженности труда:
Показатель 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Среднегодовая выработка продукции на 1 рабочего, усл.ед. 28,7 31,7 31,7 32,6 33,9 31,2 33,3 42,6 46 49,9
Электровооруженность, квт час/чел.час 3,33 3,39 3,50 3,63 3,81 3,84 3,88 4,07 4,12 4,17
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений тренда для каждого из временных рядов:
Для временного ряда производительности труда: Yt= 33,19+1,04t+0,09t2.
Для временного ряда электровооруженности: Xt=3,774+0,049t.
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами:
a. по исходным уровням ряда,
b. по отклонениям от указанных выше линейного и параболического трендов.
2) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема.
|