|
Содержание работы или список заданий
|
Последние цифры зачетной книжки 32.
МАТЕМАТИКА
Контрольная работа
Раздел Дифференциальные уравнения
18. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:
32. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения.
74. Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка.
128. Найти частное решение линейного однородного уравнения с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
169. Решить дифференциальное уравнение:
;
199. Решить дифференциальное уравнение:
;
219. В группе 30 учащихся. Из них 12 девушек, остальные – юноши. Известно, что к доске должны быть вызваны двое учащихся. Какова вероятность того, что среди них окажется: а) одна девушка и один юноша; б) две девушки?
247. На отдельных карточках написаны буквы Н,М,И,Я, Л,О. Найти вероятность того, что, выбирая карточки одну за другой : получится слово а) получится слово «МИЛЯ»; б) «МОЛНИЯ».
273. В двух ящиках находится по 16 деталей. Причем в первом ящике находится 9 стандартных деталей, а во втором – 12. Найти вероятность того, что наугад извлеченная деталь будет стандартной.
316. В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй – 85%, третьей – 75%. Приобретенное изделие оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой?
332. Решить задачу, используя формулы Бернулли и вычисления наивероятнейшего числа появлений событий для расчета вероятности при повторных испытаниях.
На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее восьми автомашин.
384. Брак при изготовлении штампованных деталей составляет 5%. Сколько нужно взять деталей, чтобы наиболее вероятное число годных деталей равнялось 150?
406. Производится три независимых выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,4; при втором – 0,5; при третьем – 0,6. Составить ряд распределения числа попаданий. Найти , , , этой случайной величины. Построить график .
424. Дана функция распределения непрерывной случайной величины .
Требуется:
1) найти плотность вероятности ;
2) построить графики и ;
3) найти , , ;
4) найти для данных , .
; .
Раздел Математическая статистика
459. Основные понятия математической статистики Дана выборка числа зарегистрированных правонарушений за 20 дней.
0 3 0 2 4 1 1 4 3 6 1 3 0 0 5 1 4 0 1 1
а) составить вариационный ряд по данным выборки;
б) составить не группированный статистический ряд;
в) построить полигон, гистограмму и кумулятивную кривую;
г) вычислить числовые характеристики ряда распределения: выборочную среднюю, выборочные моду и медиану, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и выборочный коэффициент вариации.
490. Статистическое оценивание параметров распределения Проведены результаты тестирования студентов по математике (ответы на 50 вопросов программы).
40 52 44 39 35 45 33 42 42 36
Требуется: 1) построить интервальный статистический ряд распределения частот и наблюдаемых значений;
2) определить точечные оценки неизвестных параметров распределения в предположении, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение;
3) найти доверительные интервалы параметров нормального распределения (математического ожидания и среднего квадратичного отклонения) с заданной доверительной вероятностью .
|