Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности и мат. статистике

Тема 1. Элементы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки
10) На катере пять сигнальных флажков разного цвета. Сигнал состоит из двух или трёх флажков, вывешенных в определённом порядке. Сколько различных сигналов может подать катер?
Тема 2. Понятие случайного события.
Классическое определение вероятности события
10 вариант
Задача 1) Из букв разрезной азбуки выкладывается слово «книга», затем буквы этого слова тщательно перемешиваются и снова выкладываются одна за другой в некотором порядке. Найти вероятность того, то снова получится слово «книга».
Задача 2) Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в четырех из них товар первого сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара. Вычислить вероятность того, что среди них:
а) только упаковки с товаром первого сорта;
б) ровно одна упаковка с товаром первого сорта.
Тема 3. Операции над событиями. Условная вероятность.
Теоремы сложения и умножения вероятностей
7) Заключение сделки состоит из двух последовательных независимых этапов. Вероятность успешного прохождения первого этапа равна 0,9, второго этапа – 0,8. Найти вероятность того, что сделка будет заключена.

Тема 4. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.


3) Вся продукция фабрики выпускается станками трех типов. На станках первого типа выпускается 30% всей продукции, на станках второго – 20%. Станки первого типа дают 2% брака, второго типа – 1,5% и третьего – 1,2%. Наугад взятое изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что оно произведено на станке 3-го типа.
Тема 5. Формула Бернулли. Теорема Пуассона.
Локальная и интегральные теоремы Лапласа.


6) Телефонная станция обслуживает 200 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в течении одного часа он позвонит на станции, равна 0,02. Найти вероятность того, что в течении часа позвонят: а) 5 абонентов; б) не менее трех абонентов.
Тема 6. Дискретная случайная величина (ДСВ). Функция и характеристики распределения ДСВ
Задан закон распределения ДСВ X (см. ниже варианты заданий).
Найти:
а) неизвестную вероятность р;
б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график;
г) закон распределения случайной величины Y, если её значения заданы функциональной зависимостью y = f(x).
Варианты заданий по теме 6:

9) xi -2 -1 0 1 2 3 4 pi 0,08 0,1 0,14 0,1 0,1 0,1 р