Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по теории надежности. Вариант 8.

Прикладная теория надежности 8 вариант Задача 1.9 В течение 1000 час из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000-1100 час отказал еще один гироскоп. Требуется определить f^* (t),λ^* (t) при t=1000 час. Задача 2.13 В результате анализа данных об отказах изделия установлено, что частота отказов имеет вид:
f(t)=2λe^(-λt) (1-e^(-λt) ).
Необходимо найти количественные характеристики надежности P(t),λ(t),m_t . Задача 3.10 Система управления состоит из 6000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ_(ср.)=0,16∙〖10〗^(-6) 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение t=50 час и среднее время безотказной работы. Задача 4.5 Для изображенной на рисунке 4.3 логической схемы определить P_с (t),m_tс,f_с (t),λ_с (t). Здесь резерв нагруженный, отказы независимы. Задача 5.9 В радиопередающем канале связной системы используется основной передатчик П1, два передатчика П2 и П3, находящиеся в ненагруженном резерве. Интенсивность отказов основного работающего передатчика равна λ_0=〖10〗^(-3) 1/час. С момента отказа передатчика П1 в работу включается передатчик П2, после отказа П2 включается П3. При включении резервного передатчика в работу его интенсивность отказов становится равной λ_0. Считая переключатель абсолютно надежным, определить вероятность безотказной работы P_с (t) радиопередающего канала, среднее время безотказной работы m_tс канала. Определить также P_с (t) при t=100 час. Задача 6.9 Радиоэлектронная аппаратура состоит из трех блоков I, II и III. Интенсивности отказов для этих трех блоков соответственно равны λ_1,λ_2,λ_3. Требуется определить вероятность безотказной работы P_с (t) для случаев: а) резерв отсутствует; б) имеется дублирование каждого блока. Задача 7.3 Интенсивность отказов измерительного прибора λ=0,83∙〖10〗^(-3) 1/час. Для повышения точности измерения применена схема группирования из 3 по 2 (m=1/2). Необходимо определить вероятность безотказной работы схемы P_с (t), среднее время безотказной работы m_tс, частоту отказов f_с (t), интенсивность отказов λ_с (t) схемы. Задача 8. 3 Машина состоит из 1024 стандартных ячеек и множества других элементов. В ЗИПе имеется еще две однотипные ячейки, которые могут заменить любую из отказавших. Все элементы, кроме указанных, идеальные в смысле надежности. Известно, что интенсивность отказов ячеек есть величина постоянная, а среднее время безотказной работы машины с учетом двух запасных ячеек m_tс=60 час. Требуется определить среднее время безотказной работы одной ячейки m_t=m_ti,i=(1,1024) ̅. Определить вероятность безотказной работы резервированной системы P_с (t), частоту отказов f_с (t), интенсивность отказов λ_с (t) резервированной системы. Задача 9.20 Передатчик содержит рабочий блок (λ=9∙〖10〗^(-3) 1/час) и блок в облегченном резерве (ν=〖10〗^(-3) 1/час). Определить коэффициент простоя передатчика при условии, что ремонт производится одной бригадой с интенсивностью μ=0,3 1/час .