Контрольная работа по предмету Теория вероятности на тему: Контрольная по теории вероятности

Вариант 9
1. Шифр сейфа заключается в комбинации из четырех разных цифр от 1 до 9. Взломщик пытается открыть сейф, уга-дав нужную комбинацию. Какова вероятность открыть сейф с первой попытки?
2. В кабинете декана 3 телефона. Вероятность того, что в течение часа телефон не зазвонит, для первого телефона равна 0,9, для 2-го равна 0,8, для 3-го телефона равна 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа по крайней мере один телефон не зазвонит.
3. В первом ящике находится 3 синих и 2 зеленых пред-мета, во втором – 4 синих и 5 зеленых. Из каждого ящика вы-бирается наугад по 2 предмета. Найти вероятность того, что все выбранные предметы будут одного цвета.
4. Учителями истории могут работать выпускники трех вузов города. Первый вуз выпускает 45 % общего количества историков, второй – 40%, третий – 15% . Из первого вуза рабо-тать учителями в школу идут 70 % выпускников, из второго – 30%, из третьего – 10%. Какова вероятность, что данный выпу-скник пойдет работать учителем в школу?
5. В коробке находится 7 или 8 елочных игрушек, при-чем вероятность того, что игрушек 8, равна 0,7. Известно, что 15% елочных игрушек содержат фосфор. Найти вероятность то-го, что в коробке ровно 5 игрушек не содержат фосфор.
6. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Студент знает 15 вопросов из 20. В билете 3 вопроса. Составить закон распределения случайной величины Х – числа известных студенту вопросов в билете. Вычислить математиче-ское ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
7. Случайная величина Х задана функцией распределе-ния F(X). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случай-ной величины в интервал (?, ?). Построить графики функций F(X) и f(X).

Нет