|
Содержание работы или список заданий
|
Тема 2 Задача 1
На участке месторождения 1000 скважин. Определите минимальный объем случайной бесповторной выборки, которая позволит с вероятностью 0,95 (t=1,96) оценить среднесуточный дебит с предельной ошибкой выборки 1 т/сут. Дисперсия среднесуточного дебита по данным предварительного обследования 34.
Тема 3 Задача 1
Имеются данные о пластовом давлении (в атм.) при насосном способе эксплуатации 90 скважин:
95 57 15 26 35 46 52 55 59 47 42 48 58
55 102 96 45 54 56 60 10 16 20 49 48 43
12 19 51 103 62 61 38 29 10 39 40 18 14
41 58 63 59 60 63 68 70 71 75 82 87 92
99 65 68 78 91 94 77 65 79 67 74 80 89
69 81 83 100 90 36 64 97 50 76 72 31 55
28 57 85 69 13 53 11 61 90 76 17 37
Произведите разведочный анализ выборки: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки ( ); 2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel.
Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
Интервалы распределения скважин по уровню пластового давления, атм. Число скважин (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
от 10 до 20
от 20 до 30
от 30 до 40
от 40 до 50
от 50 до 60
от 60 до 70
от 70 до 80
от 80 до 90
90 и более
Итого -
Результаты расчета описательных статистик распределения
Средняя Квартиль-1
Мода Квартиль-2
Медиана Квартиль-3
Дисперсия Дециль-1
СКО (Стандартное отклонение) Дециль-9
Коэффициент вариации Асимметрия
Размах Эксцесс
Тема 4 Задача 2
По данным о добыче природного газа (в 1000 м3) на одном из предприятий рассчитайте относительные показатели. Сформулируйте выводы.
Объем добычи газа, 1000 м3 Относительный показатель, % Величина ОП – 100%
Фактически в предыдущем (базисном) году В текущем (отчетном) году планового задания (ОППЗ)
по плану фактически выполнения плана (ОПВП)
12789 13452 13654 динамики (ОПД)
Тема 5 Задача 1
Выработка одного рабочего Y (тыс. руб.) и энерговооруженность труда X (кВт•ч) в одном из цехов предприятия характеризуются следующими данными:
X 5 3 6 7 10 4 11 9 2 8
Y 6,3 3,6 7,5 8,5 12,5 6,2 12,6 10,7 2,6 7,7
Вычислите показатели вариации выработки Y и энерговооруженности труда X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
При расчете дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для Х: ; для Y: ,
где n– число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии: для Х , для Y .
Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя выработки. Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
Номер наблюдения х у х2 у2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Итого
Средняя
Размах - -
Дисперсия - -
СКО - -
Коэфф. вариации - -
Тема 6 Задача 1
Исследуйте зависимость выработки одного рабочего Y (тыс. руб.) от энерговооруженности труда X (кВт•ч) по данным задания 5.1 методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.
Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.
Номер наблюдения X Y X2 Y2 XY Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)
1 5 6,3 25 39,69
2 3 3,6 9 12,96
3 6 7,5 36 56,25
4 7 8,5 49 72,25
5 10 12,5 100 156,25
6 4 6,2 16 38,44
7 11 12,6 121 158,76
8 9 10,7 81 114,49
9 2 2,6 4 6,76
10 8 7,7 64 59,29
Итого 65 78,2 505 715,14
Средняя 6,5 7,82 50,5 71,514
СКО 9 10 - - -
Тема 7 Задача
Добыча нефти, включая газовый конденсат (млн. тонн) характеризуется следующим данными:
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Российская Федерация 470,2 480,5 490,9 488,0 494,5 505,6 512,4 518,7 521,7 526,1
Уральский ФО 320,2 325,5 323,8 319,0 311,3 307,1 305,2 304,4 301,7 300,6
Приволжский ФО 93,2 95,5 97,4 98,8 102,4 107,4 110,2 112,1 113,7 115,0
Северо-Западный ФО 24,5 26,0 27,4 29,5 33,5 323,9 29,7 28,2 27,7 28,7
Сибирский ФО 14,3 13,3 13,8 14,4 18,9 29,0 35,4 42,0 45,9 47,7
Дальневосточный ФО 4,4 6,6 15,2 13,6 17,4 18,3 20,8 20,9 21,5 23,4
По данным рядов динамики, приведенных в задании, укажите их вид, проанализируйте динамику добычи нефти и газового конденсата любого из федеральных округов или России в целом, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.
Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MSExcel; рассчитайте прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.
Результаты расчётов представьте в виде таблиц. Сформулируйте выводы.
Макеты расчетных таблиц для решения задачи
Год Добыча нефти и газ.конденсата, млн. т Абсолютный прирост, Темп роста, Темп прироста, Абсолютный размер одного процента прироста,
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2005 - - - -
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Динамическая средняя - - - -
Год Добыча нефти и газ.конденсата, млн. т Условное обозначение времени t2 tу Выровненные (теоретические) уровни ряда,
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Итого
Прогнозные значения показателя
Прогноз По среднему абсолютному приросту По среднему темпу роста По кривым роста
Линейный тренд Логарифмичес-кий тренд По усмотрению студента
на 1 шаг
на 2 шага
на 3 шага
Тема 8 Задача 7
Определите общие индексы цен, стоимости и физического объема реализации компании по производству нефтепромыслового оборудования по всем товарным группам.
Товарные группы Реализовано за период, млн. руб. Изменение цен в разах
базисный отчётный
Буровой насос 940 1350 0,95
Насос УЭЦН 5600 6200 1,12
Нефтеавтоматика 4880 5750 1,07
Итого х
Задача 2.7
По действующему фонду скважин проведено 5%-ное обследование с целью измерения обводненности продукции методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные.
Обводненность, % До 80 80 – 82 82 – 84 84 – 86 86 – 88 Более 88
Число скважин 4 16 20 32 26 2
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний уровень обводненности действующего фонда скважин. Коэффициент доверия t=2,58.
Задача 3.2
По данным о количестве израсходованных долот при механической скорости проходки 18 м/ч. на 100 скважинах
28 30 28 27 28 29 29 29 31 28 26 25 33
35 27 31 31 30 28 33 23 30 31 33 31 27
30 28 30 29 30 26 25 31 33 26 27 33 29
30 30 36 26 25 28 30 29 27 32 29 31 30
31 26 25 29 31 33 27 32 30 31 34 28 26
38 29 31 29 27 31 30 28 34 30 26 30 32
30 29 30 28 32 30 29 34 32 35 29 27 28
30 30 29 32 29 34 30 32 24
Произведите разведочный анализ выборки: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки ( ); 2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel. Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
Число долот, шт. Число скважин (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
от 23 до 25
от 25 до 27
от 27 до 29
от 29 до 31
от 31 до 33
от 33 до 35
от 35 до 37
37 и более
Итого -
Результаты расчета описательных статистик распределения
Средняя Квартиль-1
Мода Квартиль-2
Медиана Квартиль-3
Дисперсия Дециль-1
СКО (Стандартное отклонение) Дециль-9
Коэффициент вариации Асимметрия
Размах Эксцесс
Задача 4.3
По данным о составе фонда скважин определите относительные показатели структуры и координации. Сформулируйте выводы.
Наименование показателя Базисный год Отчетный
шт. в % к итогу (ОПС) шт. в % к итогу (ОПС)
Эксплуатационный фонд скважин - всего, 100 100
в т.ч.
действующие 1816 1804
бездействующие 148 157
Соотношение действующего и бездействующего фонда скважин (ОПК), раз - -
Задача 5.2
Вычислите показатели вариации для количества израсходованных долот Y и механической скорости проходки X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1.
X 8 10 12 14 15 16 18 19 20 21
Y 60 55 50 48 45 40 30 31 29 32
Задача 6.2
Установите характер и форму связи между количеством израсходованных долот Y и механической скоростью проходки X по данным задания 5.2 методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.
Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.
Номер наблюдения X Y X2 Y2 XY Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)
1 8 60
2 10 55
3 12 50
4 14 48
5 15 45
6 16 40
7 18 30
8 19 31
9 20 29
10 21 32
Итого
Средняя
СКО - - - -
Задача 7
Добыча нефти, включая газовый конденсат (млн. тонн) характеризуется следующим данными:
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Российская Федерация 470,2 480,5 490,9 488,0 494,5 505,6 512,4 518,7 521,7 526,1
Уральский ФО 320,2 325,5 323,8 319,0 311,3 307,1 305,2 304,4 301,7 300,6
Приволжский ФО 93,2 95,5 97,4 98,8 102,4 107,4 110,2 112,1 113,7 115,0
Северо-Западный ФО 24,5 26,0 27,4 29,5 33,5 323,9 29,7 28,2 27,7 28,7
Сибирский ФО 14,3 13,3 13,8 14,4 18,9 29,0 35,4 42,0 45,9 47,7
Дальневосточный ФО 4,4 6,6 15,2 13,6 17,4 18,3 20,8 20,9 21,5 23,4
По данным рядов динамики, приведенных в задании, укажите их вид, проанализируйте динамику добычи нефти и газового конденсата любого из федеральных округов или России в целом, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.
Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MSExcel; рассчитайте прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.
Результаты расчётов представьте в виде таблиц. Сформулируйте выводы.
Макеты расчетных таблиц для решения задачи
Год Добыча нефти и газ.конденсата, млн. т Абсолютный прирост, Темп роста, Темп прироста, Абсолютный размер одного процента прироста,
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2005 - - - -
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Динамическая средняя - - - -
Год Добыча нефти и газ.конденсата, млн. т Условное обозначение времени t2 tу Выровненные (теоретические) уровни ряда,
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Итого
Прогнозные значения показателя
Прогноз По среднему абсолютному приросту По среднему темпу роста По кривым роста
Линейный тренд Логарифмический тренд По усмотрению студента
на 1 шаг
на 2 шага
на 3 шага
Задача 8.5
8.5.1. Базисный индекс физического объема в 4-м году составил 1,325, а в 5-м – 0,893. Определите цепной индекс физического объема в 5-м году.
8.5.2. Цепной индекс физического объема во 2-м году составил 1,055, а в 3-м – 0,983. Определите базисный индекс физического объема в 3-м году.
8.5.3. Базисный индекс цен в 6-м году составил 1,253, а в 7-м – 0,938. Определите цепной индекс цен в 7-м году.
|