Контрольная работа по предмету Математика на тему: 2 контрольные по математике

Контрольная работа №11.
Вариант 16.
1. Бросаются 2 монеты. Какова вероятность того, что выпадет хотя бы один герб?
2. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.
3. Определить надежность схемы, если Pi – надежность i – го элемента

4. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины. -3 -2 -1 1 2 3 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1
5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.9; зная выборочную среднюю .
6. Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага .
7. X и Y – независимы. DX =6, DY =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
8. В порту имеется один причал для разгрузки судов. Интенсивность поток судов равна 0,4 (судов в сутки). Среднее время разгрузки одного судна составляет 2 суток. Предполагается, что очередь может быть неограниченной длины. Найти показатели эффективности работы причала, а также вероятность того, что ожидают разгрузки не более, чем 2 судна.


Контрольная работа №12.

Вариант 16.
1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования

2. Вычислить двойной интеграл по области D

3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат
к полярным:

4. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями


5. Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

6. Найти координаты центра тяжести плоских однородных пластин, ограниченных заданными линиями .