Контрольная работа по предмету Математика на тему: Контрольная по математике. Вариант 9.

Вариант 9.
1. Вычислить , если область ограничена линиями:
2. Вычислить , если область интегрирования ограничена поверхностями:
3. Вычислить , если область ограничена линиями: ,
4. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:
5. Вычислить тройной интеграл ; V:
6. Вычислить криволинейный интеграл первого рода от функции
по контуру L:
7. Вычислить поверхностный интеграл первого рода , где S - часть плоскости , лежащей в первом октанте
8. Найти наибольшую скорость возрастания скалярного поля в точке
9. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S: в направлении внешней нормали.
10. Найти ротор и дивергенцию векторного поля в точке . Является ли данное поле потенциальным или соленоидальным?
11. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: Е, И, С, С, С, Я. Карточки тщательно перемешаны. Вынимают карточки по одной. Найти вероятность того, что в порядке появления карточек сложиться слово «СЕССИЯ».
12. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
13. В группе 25 студентов, среди них 8 отличников. По списку отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников
14. В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех заводах: с 1-го завода – 250 шт., со 2-го – 525 шт., с 3-го – 275 шт. и с 4-го – 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов для первого завода равна 0,15, для 2-го - 0,30, для 3-го – 0,20, для 4-го - 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?
15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х: Х 2 х 6 Р 0,3 0,2 р Известно, что математическое ожидание МХ=4,4. Найти х.